三种卷积:线性卷积,周期卷积,圆周卷积(即循环卷积,即circular convolution)
线性卷积,记不住就把它想成多项式乘法
周期卷积,就是线性卷积左右周期延拓后再加起来
圆周卷积,就是周期卷积取主值序列
直接放图片吧
然后还有一些tips
- N点圆周卷积能算线性卷积,当然N要选取的足够大,\(N\geq a_1+a_2-1\) ,把多出来的\((N-a_1-a_2+1)\)个零点去掉就行了。N选得不够大,你想得到线性卷积的话就少了部分信息。举例:
-
见过最多的就是两个长度为2的次幂(长度\(N=2^v\))的序列(不够补零)做N点圆周卷积
这个可以加速,加速方法:两个序列的DFT相乘,再IDFT回来(DFT和IDFT都可以用fft加速)
循环重叠法和循环相加法:本质都是为了处理\(x(n)\)过长时如何高效地计算\(x(n)\)和\(h(n)\)的线性卷积
不要求背证明的话,记一下例子https://wenku.baidu.com/view/3911bd5b647d27284a73510b.html
要点:
以分段5,\(h(n)\)长度为3举例
重叠保留法,输出的每一段都是长3和长5的5点圆周卷积,
重叠相加法,输出的每一段都是长3和长5的线性卷积,重叠的是最左边(3-1=2)个,这2个扔掉
分段一般是有讲究的:
每段多长,怎么选
这4张图片来自https://wenku.baidu.com/view/3911bd5b647d27284a73510b.html
标签:周期,卷积,线性,概述,序列,圆周,重叠 来源: https://www.cnblogs.com/yhm138/p/13379026.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。