64. 最小路径和

2020-07-23 07:02:30 阅读：179 来源： 互联网

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：

　　每次只能向下或者向右移动一步！！！，可以推出当row > 1 && col > 1， dp[row][col] = grid[row][col] + Math.min(dp[row][col - 1], dp[row - 1][col])，而当row = 0 && col >= 1时，只能接受dp[0][col] = grid[0][col] + dp[0][col - 1]，当col = 0 && row >=1时，只能接受dp[row][0] = grid[row][0] + dp[row - 1][0]。非常简单的一道题。

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
     
        int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][cols];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int row = 0; row < rows; row++){
            for(int col = 0; col < cols; col++) {
                // 不在边线上
                if(row - 1 >= 0 && col - 1 >= 0) {
                    dp[row][col] = grid[row][col] + Math.min(dp[row][col - 1], dp[row - 1][col]);
                } else if(row == 0 && col > 0) {
                    dp[0][col] = grid[0][col] + dp[0][col - 1];
                } else if(col == 0 && row > 0) {
                    dp[row][0] = grid[row][0] + dp[row - 1][0];
                }
            }
        }
        return dp[rows - 1][cols - 1];
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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标签：int,路径,最小,64,&&,grid,col,dp,row
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