标签：rt P3261 JLOI2015 rs 城池 题解 add ls 骑士

题目

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 \(m\) 个骑士攻占 \(n\) 个城池。这 \(n\) 个城池用 \(1\) 到 \(n\) 的整数表示。除 \(1\) 号城池外，城池 \(i\) 会受到另一座城池 \(f_i\) 的管辖，其中 \(f_i < i\)。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 \(m\) 个骑士用 \(1\) 到 \(m\) 的整数表示，其中第 \(i\) 个骑士的初始战斗力为 \(s_i\)，第一个攻击的城池为 \(c_i\)。

每个城池有一个防御值 \(h_i\)，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 \(1\) 号城池，或牺牲为止。

除 \(1\) 号城池外，每个城池 \(i\) 会给出一个战斗力变化参数 \(a_i\);\(v_i\)。若 \(a_i=0\)，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 \(v_i\)；若 \(a_i =1\)，攻占城池 \(i\) 以后，战斗力会乘以 \(v_i\)。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

输入格式

第 \(1\) 行包含两个正整数 \(n;m\)，表示城池的数量和骑士的数量。

第 \(2\) 行包含 \(n\) 个整数，其中第 \(i\) 个数为 \(h_i\)，表示城池 \(i\) 的防御值。

第 \(3\) 到 \(n +1\) 行，每行包含三个整数。其中第 \(i +1\) 行的三个数为 \(fi;ai;vi\)，分别表示管辖这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 \(n +2\) 到 \(n + m +1\) 行，每行包含两个整数。其中第 \(n + i\) 行的两个数为 \(si;ci\)，分别表示初始战斗力和第一个攻击的城池。

输出格式

输出 \(n + m\) 行，每行包含一个非负整数。其中前 \(n\) 行分别表示在城池 \(1\) 到 \(n\) 牺牲的骑士数量，后 \(m\) 行分别表示骑士 \(1\) 到 \(m\) 攻占的城池数量。

输入样例

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

输出样例

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

题解

在每个节点上建一个堆, 把每个骑士加入进他第一个攻打的城市的堆

对于每个城市, 将其和子树的堆合并, 然后将牺牲的骑士pop出来, 记录牺牲的个数和击败的个数, 对城市的战斗力做相应的操作.

合并堆用左偏树, 对战斗力操作用类似线段树的lazy标记

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;
int n, m, fa[N], c[N], a[N], rt[N], ls[N], rs[N], dep[N], Dep[N], die[N], ans[N];;
long long h[N], v[N], s[N], add[N], tim[N];
void pushdown(int x) {
    if (add[x] == 0 && tim[x] == 1) return;
    if (ls[x]) {
        tim[ls[x]] *= tim[x];
        add[ls[x]] *= tim[x];
        add[ls[x]] += add[x];
        s[ls[x]] *= tim[x];
        s[ls[x]] += add[x];
    }
    if (rs[x]) {
        tim[rs[x]] *= tim[x];
        add[rs[x]] *= tim[x];
        add[rs[x]] += add[x];
        s[rs[x]] *= tim[x];
        s[rs[x]] += add[x];
    }
    add[x] = 0, tim[x] = 1;
}
int merge(int x, int y) {
    if (!x || !y) return x ^ y;
    pushdown(x), pushdown(y);
    if (s[x] > s[y]) swap(x, y);
    rs[x] = merge(rs[x], y);
    if (dep[ls[x]] < dep[rs[x]]) swap(ls[x], rs[x]);
    dep[x] = dep[ls[x]] + 1;
    return x;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", h + i), rt[i] = -1;
    Dep[1] = 1, dep[0] = -1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d%lld", fa + i, a + i, v + i);
        Dep[i] = Dep[fa[i]] + 1;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%lld%d", s + i, c + i);
        tim[i] = 1;
        if (rt[c[i]] == -1) rt[c[i]] = i;
        else rt[c[i]] = merge(rt[c[i]], i);
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        while (rt[i] != -1) {
            if (s[rt[i]] < h[i]) {
                die[rt[i]] = i;
                pushdown(rt[i]);
                if (!ls[rt[i]]) rt[i] = -1;
                else rt[i] = merge(ls[rt[i]], rs[rt[i]]);
            } else break;
        }
        if (i == 1) break;
        if (rt[i] == -1) continue;
        if (a[i]) tim[rt[i]] *= v[i], add[rt[i]] *= v[i], s[rt[i]] *= v[i];
        else add[rt[i]] += v[i], s[rt[i]] += v[i];
        pushdown(rt[i]);
        if (rt[fa[i]] == -1) rt[fa[i]] = rt[i];
        else rt[fa[i]] = merge(rt[fa[i]], rt[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) ans[die[i]]++;
    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", ans[i]);
    for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", Dep[c[i]] - Dep[die[i]]);
    return 0;
}

标签：rt,P3261,JLOI2015,rs,城池,题解,add,ls,骑士
来源： https://www.cnblogs.com/youxam/p/p3261.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。