标签：return int double s1 安排 任务 SDOI2012 inline ta

这题首先要转化一下这里对于 \(s\) 的统计

我们先把 \(s\) 做后缀贡献

然后就有了这个式子：

\[f_i=\min_{j=1}^{i-1} f_j+ (s1_i-s1_j)\times s2_i+s\times(s1_n-s1_j) \]

其中

\[s1_i=\sum_{j=1}^{i-1} c_j\ \ \ \ \ s2_i=\sum_{j=1}^{i-1} t_j \]

然后我们推式子：

最后是个：

\(x<y\) 且

\[\frac{(f_x-s\times s1_x)-(f_y-s\times s1_y)}{s1_x-s1_y}<s2_i \]

右侧是个单调增的，所以是个下凸壳

然后就没了

如果我们不保证 \(t_i\) 单调呢？

我们照样维护一个下凸壳

然后每次在这里面找决策点的时候二分一下

具体见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
namespace yspm{
	inline int read()
	{
		int res=0,f=1; char k;
		while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
		while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
 		return res*f;
	}
	const int N=3e5+10;
	int t[N],c[N],n,s,f[N],q[N],he,ta;
	inline double X(int p){return c[p];}
	inline double Y(int p){return f[p]-s*c[p];}
	inline double slope(int x,int y){ return (Y(y)-Y(x))/(X(y)-X(x)); }
	inline int work(double val)
	{
		int l=he,r=ta-1,ans=-1;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)>>1;
			if(Y(q[mid])-Y(q[mid+1])<val*(X(q[mid])-X(q[mid+1]))) ans=mid,r=mid-1;
			else l=mid+1;
		}
		if(ans==-1) return q[ta];
		else return q[ans];
	}
	signed main()
	{
		n=read(); s=read();
		for(int i=1;i<=n;++i) t[i]=read()+t[i-1],c[i]=read()+c[i-1]; 
		for(int i=1;i<=n;++i) 
		{
			int tmp=work(t[i]); 
			f[i]=f[tmp]+t[i]*(c[i]-c[tmp])+s*(c[n]-c[tmp]);
			while(he<ta&&(Y(q[ta-1])-Y(q[ta]))*(X(q[ta])-X(i))>=(Y(q[ta])-Y(i))*(X(q[ta-1])-X(q[ta]))) ta--;
			q[++ta]=i; 
		} 
		printf("%lld\n",f[n]);
		return 0;
	}
}
signed main(){return yspm::main();} 

标签：return,int,double,s1,安排,任务,SDOI2012,inline,ta
来源： https://www.cnblogs.com/yspm/p/12891656.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。