蓝桥杯历届试题(2014) REV-23 数字游戏

2020-04-18 18:04:16 阅读：268 来源： 互联网

问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。
　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

资源限制

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

 1 /*
 2 看到这道题，大家会觉得这个比较简单，用等差数列就行了，
 3 通项公式求起来也蛮简单，是a(n)=((n+1)*n/2+1)%k。 
 4 但是，这种想法是错误的，可以是可以这样做，但是这种做法
 5 不是全对的做法。
 6 全对的做法是“利用上次报数去求下一次报数”，以输入为3,13,3为例
 7 栋栋报数为1，7，9，在没有与k求余数之前的数值为1,7,22 
 8 可以这样对1，7，22这三个数分解
 9 1
10 1 +1+2+3   =7 
11 7 +4+5+6   =22
12 我们发现下一次报数的计算被拆分成两部分：
13 一部分是上一次报数pre
14 一部分是一个规律的数列之和
15 pre就不说了，说下有规律的数列的特点： 
16 ①这部分的数列是一个等差数列； 
17 ②上界=上一轮报数时的上界+n； 
18 ③下界=上一轮的报数时的下界+n； 
19 ④从第二轮报数出现； 
20 根据这些信息，我们可以得到栋栋报的数列q的递推式
21 q(i+1)= (q（i）+(low+high)*n/2)%k   0=<i<T,q(0)=1 
22 */
23 #include<iostream>
24 #include<cmath>
25 #define ull unsigned long long
26 using namespace std;
27 ull cal(ull pre,ull k,ull low,ull high,ull n){
28     return (pre+(low+high)*n/2)%k;
29 }
30 int main(){
31     ull n,k,T;
32     cin>>n>>k>>T;
33     ull sum=0;
34     ull pre=1;
35     ull low=1;
36     ull high=n;
37     for(ull i=0;i<T;i++){
38         sum+=pre;
39         pre=cal(pre,k,low,high,n);
40         low+=n;
41         high+=n;
42         
43     } 
44     //sum+=pre;
45     cout<<sum<<endl;
46     return 0;
47 }

标签：pre,同学,数字,23,栋栋,REV,蓝桥,ull,报数
来源： https://www.cnblogs.com/memocean/p/12727156.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

蓝桥杯历届试题(2014) REV-23 数字游戏