标签:红色 LL base fastmi ans 100 lld 2065 病毒
Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可. Input 每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束. Output 对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行. Sample Input 4 1 4 20 11 3 14 24 6 0 Sample Output Case 1: 2 Case 2: 72 Case 3: 32 Case 4: 0 Case 1: 56 Case 2: 72 Case 3: 56
快速幂:快速幂
最终AC代码:
#include <cstdio> typedef long long int LL; int fastmi(LL a, LL b){ //快速幂 求 a的b次方 LL ans=1, base=a; while(b){ if(b & 1) ans = (ans * base) % 100; base = (base * base) % 100; b >>= 1; //此处注意不要写成 b>>1; 那么会出现死循环 } return ans; } int main(){ LL n, t, T; while(scanf("%lld", &T) && T){ t = T; while(t--){ scanf("%lld", &n); printf("Case %lld: %lld\n", T-t, (fastmi(4, n-1)+fastmi(2, n-1))%100); } printf("\n"); } return 0; }
总结:很复杂的问题,能够很简洁地解决,让我再次体会到了数学的强大之处。。至于为什么规律是 fastmi(4, n-1)+fastmi(2, n-1) ?只能说,通过手算地话,可以发现给出的测试用例均符合这一规律,所以大胆假设。之后,查看了一些关于快速幂的解法思路,有人通过数学推导的方式证明了规律,但是推导过程极其复杂,遂放弃。记录此题,只是希望自己能够记住快速幂这样一种美丽的算法!
标签:红色,LL,base,fastmi,ans,100,lld,2065,病毒 来源: https://www.cnblogs.com/heyour/p/12598569.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。