标签：Josephus ++ 42 renshu 约瑟夫 问题 计数 int
题目
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏
方法1：数组法
思路：定义一个比人数多1的数组（方便进行计数）模拟题目中的情况，发现每次都是活着的人进行1~3的重复报数，报3的人都自杀那么可以使用取余进行简单的判断就能达成条件
public class yuesefu {
public static void main (String[] args) {
int i = 1;
int j = 41;
boolean renshu[] = new boolean[42];
while(i < 42){
renshu[i] = true;
i++;
}///初始时候每个人都是活着的
int g = 0;
while (j > 2){
for (i = 1;i < 42;i++){//可以将这里改为%则能少一个循环
if (renshu[i] == true ){
g++;//对活着的人进行计数
if ( g % 3 == 0){
renshu[i] = false;
j--;//人死了剪掉
}
}
}
}
for (int o = 1;o < 42;o++){
if (renshu[o] == true)System.out.println(o);
}
}
}
注意点：
- 记得计数的时候要从1开始记录。
- 有时候我们在遍历数组的时候，会进行越界判断，如果下标差不多要越界了，我们就把它置为0重新遍历。特别是在一些环形的数组中，例如用数组实现的队列。这时候我们就可以使用取余运算符，完美的进行使得时间复杂度达到O(n)的水平
方法二：递归
这里贴上一个链接
来自大神@啊啦啦工业
心中疑问的解答：
首先为什么不从1开始计数，而偏偏从0开始计数：为了顺从i一直降低的原则，也少了一个变量统计总人数i，若从1开始计数，则每次映射到新的地址为（i+1）%人数；变量变化复杂且麻烦。
标签：Josephus,++,42,renshu,约瑟夫,问题,计数,int 来源： https://blog.csdn.net/weixin_44575373/article/details/104831094
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。