标签：必修 所以 文化课 显然 曲线运动 竖直 sqrt 速度 角速度
物理必修二专题 曲线运动（A班）
- 学校：柳州铁一中学
讲师：曾昊天； 整理：周其星
这次的blog整理大多以题目为主
考点一：运动的合成与分解，平抛运动
T1：
- 简单审题，按理说竖直方向的速度增长应该一样才对，可图中不一样。说明此题肯定考虑了阻力因数进去。那么很容易看出“第一次”受到的阻力小，所以加速度大，速度增长快。然后看选项，A的话问位移，那么比比图中俩图形的大小就行了。显然第二次大，所以A错。B的话问水平方向位移。显然由图知第二次的时间大，初速度又一样，于是B就对了。C的话推过了，错的。D的话也推过了，对的。
这题不难吧，高考第一道多选题。你会发现，没有计算。只有一个看图+用图分析的过程
T2：
- 审题，画图。显然一个模型题。
- 分析，它给了你初速度的比值关系。求的是合速度的关系，差一个竖直速度的关系。然后通过甲竖直位移/甲水平位移=tanθ=乙竖直位移/乙水平位移这个方程，容易求出时间的关系。
- 那么时间的关系就其实知道了竖直速度的关系。甲的竖直速度是乙竖直速度的2倍。
- 注意！现在只知道了甲水平速度与乙水平速度的关系和甲竖直速度与乙竖直速度的关系，如果直接用比例算出速度比，是不行的！（虽然这题凑巧对了）。你可以用数学式子推导一下，因为合速度是经过了一个平方运算加开根，是不满足比例的。（原因不知道，反正数学上约不掉）
所以想要用比例解这题的话，还需要找一个中间量，也就是找出一个竖直速度和水平速度的关系，从而实现关系的嫁接。那么显然这个中间量可以通过刚才那个方程找到。容易有：t1 = (tanθ * 2v) / g。然后容易得到甲的竖直速度（用v表示）：(tanθ * 2v)。于是利用前面的比例关系就很容易求出答案是A了。
- 真的有那么麻烦吗？：(
- 其实根本没必要把竖直速度用v表示出来。直接告诉你结论，这类题：速度比 = 竖直速度比 = 水平速度之比。
很容易推导，首先速度与水平线夹角一定是斜面夹角的两倍，所以两次抛球的速度水平线夹角都是一样的。于是我们分解速度，于是可以得到：(t1 * g) / v1 = (t2 * g) / v2。看！不就是“竖直速度比 = 水平速度之比“吗！？那么，因为比例相同，所以一定会有：速度比 = 竖直速度比 = 水平速度之比。所以，上文中的“凑巧对了”就是一句屁话，是一定对！因为比例相同时刚好可以成立！
其实这题90%的人会分解位移（连标答都是…），学会自己总结题型和发现规律才是有效的。
T3：
- 审题。显然球射的远了，肯定v>v0。设x为a、b水平间距离。则有：x = v0 * t1，2x = v * t2。所以：t1 = x / v0，t2 = 2x / v。显然t2 > t1，则：2x / v > x / v0。所以：v < 2v0。所以A
这题跟T1的风格类似，都是没有计算，考察一个应变能力。
T4：
耐心读题。读完后其实很简单一道题。先看A，圈与马间的位移显然为：sqrt(s² - r²)。圈的速度为wr + v。为什么要加v？因为人相对地面以v速度前进，那么圈就相当于地面自带v的速度。所以时间为：sqrt(s² - r²) / (wr + v)。所以A、B都错了。C对了，D错了。
T5：
终于有道水题了… …由牛二得到：F = m1 * aA = m1 * (2π / T)² * l1。F = m2 * aB = m2 * (2π / T)² * l2。所以有：l1 / l2 = m2 / m1。选D
T6：
由乙球可以求出C的速度，然后因为速度相等，所以可以得到甲球在C的速度。因为其与竖直方向夹角为30°，所以分解速度得到甲球在C的水平和竖直速度。所以可以得到A到C所用时间。所以A、B、C都可以判断出来了。算出C是对的。D没学过，但很简单。在动力学中， 瞬时功率是矢量(P = F * v)，重力的速度显然是竖直向下的，所以P_A = G * cos30° * v，P_B = G * v。所以不等，D错。
T7：
显然有cosαF = mg，所以A错。因为小球轻杆同轴转，所以周期相等。又因为有：w = 2π / T。所以T = 2π / w。所以B错。显然一个对象的线速度*角速度=向心加速度。然后小球的加速度显然是gtanα，C错。线速度 / 角速度 = 半径，显然半径=(L+R)sinα，D对。
T8：
关联速度的题都挺水的。无非就是分解合速度 + 垂直分速度建系即可。那么对于这题，因为A均速，所以B均速。所以A、B错。因为角度一直减小，显然摩擦力增大，C错。D是对的，显然。
考点二：圆周运动
- 核心思想：动力学方程 –> F = m * a = m * w² * r = m * (v² / r) = m * (2π / T)² * r。注意，匀速/非匀速圆周运动都满足这个方程。因为这个方程表示的是半径方向上的牛二方程！
T9：
这题难在判断圆环给A的摩擦力方向。其方向肯定是沿切线方向的。因为如果圆环转得很慢，A就有向下滑的趋势，则摩擦力沿切线向上；如果转得很快，A就有向上爬的趋势，则摩擦力沿切线向下。那么首先对B，列一个动力方程，容易得到A对，B错。因为都相对圆环静止，所以向心加速度一样。所以对A正交分解然后列动力方程，解方程组可以得到D对，C错。
T10：
图像题，找图。显然发现当v²=b时，F=0，说明什么？说明此时的向心加速度全由重力提供。于是列出动力式：mg = m * (b / R)。所以g = b / R，所以B错。然后当v²=0时，F=a，此时F即为物体的重力。即F = m * g。所以m = a / g = aR / b，A对。显然C错不解释，D的话看图可知F与v方=0时是一样的，所以与重力相等，错误
T11（恭喜来到了最后一题）：
- 我最喜欢的一题。因为它有极限思想的味道。
对于这题我是这么思考的，它问你谁先滑动。那么当转盘刚开始加速时，它们肯定都相对圆盘静止，角速度一样。但当转盘的角速度达到某一个值时，有些物体就撑不住了要滑动。所以问你谁先滑动，就是问你谁的极限角速度最小。谁最小谁就先滑动。那么对于c，列出极限动力方程：2m * g * k = w_c² * r * m。所以w_c = sqrt(2kg / r)，所以C错。然后对于a，列出极限动力方程可以得到w_a = sqrt(gk / r)，同理w_b = sqrt(gk / 2r)。显然w_b小，所以b先转动。但是由于存在轻杆相连，所以b会叫a大哥拉他一把，所以当角速度达到b的极限角速度时，b会紧紧抱住a大哥的大腿。当角速度继续增大，连a大哥也坚持不住了，两个人就一起滚了。上面那一段大白话转化成动力方程就是：sqrt[ (kmg - N) / m / r ] = sqrt[ (kmg + N) / m / 2r ]。所以N = 1/3(kmg)，于是它们一起滚的极限角速度为sqrt(2kg/3r)，所以D对。这个角速度<w_c。于是A错。因为w = sqrt(f / mr)，所以a、b均没有达到极限角速度时，由于r不同，w相同，所以f肯定不同。所以B错。
- 总结：今天的收获挺大的，见过了许多没见过的题型。我发现现在我的问题就是不熟练，看到题目会懵掉，过了许多才会慢慢分析出来。还是做的题少了，没能像数学一样达到“出神入化“的境界，因此这篇blog我几乎全文都在讲题。
- 随手写一下今天的小模型/小知识点：
- 自己推导出只要从斜面上平抛的小球：始终满足：速度比 = 竖直速度比 = 水平速度之比
- 只要是圆周运动都满足动力方程
- 套在圆环上的圆球的摩擦力沿圆环切线方向
- 关联速度要分解合速度，并垂直分速度建系
- 最后，感谢今天讲课的老师能提供这么优质的题目！
标签：必修,所以,文化课,显然,曲线运动,竖直,sqrt,速度,角速度 来源： https://www.cnblogs.com/BigYellowDog/p/12374613.html
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