标签：std 51nod max tree V2 st int 1254 dp

\(dp[i][0/1]\) 表示考虑前 \(i\) 个元素，以 \(i\) 结尾的最大子段和，\(0\) 表示还未交换过，\(1\) 表示已经交换过
\(dp[i][0] = a[i] + \max\{dp[i-1][0],0\}\)
\(dp[i][1] = \max\{dp[i][0],dp[i-1][1]+a[i],dp[i-1][0]+\max\{pre[st[i-1]-1],a[i]\},\max\{pre[i-1]\}\}\)
\(pre[i]\) 表示 \([1,i]\) 的前缀 \(\max\)，\(st[i]\) 表示以 \(i\) 结尾的未交换的最大子段和的左端点。
把数组翻转一下再做一遍即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long

const int N = 5e4 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[N], st[N], n;
ll dp[N][2];

struct Bit {
    int tree[N];
    void clear() { memset(tree, 0, sizeof(tree)); }
    void add(int x, int v) { tree[x] = v; tree[x] = std::max(tree[x], tree[x - 1]); }
    int query(int x) { return tree[x]; }
} bit;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", a + i), bit.add(i, a[i]);
    ll ans = 0;
    dp[1][0] = dp[1][1] = a[1];
    st[1] = 1;
    ans = std::max(1LL * a[1], ans);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = a[i] + std::max(0LL, dp[i - 1][0]);
        st[i] = i;
        if (dp[i - 1][0] > 0)
            st[i] = st[i - 1];
        dp[i][1] = std::max(dp[i][0], dp[i - 1][1] + a[i]);
        dp[i][1] = std::max(dp[i][1], dp[i - 1][0] + std::max(a[i], bit.query(st[i - 1] - 1)));
        dp[i][1] = std::max(dp[i][1], 1LL * std::max(a[i], bit.query(i - 1)));
        ans = std::max(ans, std::max(dp[i][0], dp[i][1]));
    }
    std::reverse(a + 1, a + 1 + n);
    bit.clear();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        bit.add(i, a[i]);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(st, 0, sizeof(st));
    dp[1][0] = dp[1][1] = a[1];
    st[1] = 1;
    ans = std::max(1LL * a[1], ans);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = a[i] + std::max(0LL, dp[i - 1][0]);
        st[i] = i;
        if (dp[i - 1][0] > 0)
            st[i] = st[i - 1];
        dp[i][1] = std::max(dp[i][0], dp[i - 1][1] + a[i]);
        dp[i][1] = std::max(dp[i][1], dp[i - 1][0] + std::max(a[i], bit.query(st[i - 1] - 1)));
        dp[i][1] = std::max(dp[i][1], 1LL * std::max(a[i], bit.query(i - 1)));
        ans = std::max(ans, std::max(dp[i][0], dp[i][1]));
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

标签：std,51nod,max,tree,V2,st,int,1254,dp
来源： https://www.cnblogs.com/Mrzdtz220/p/12268960.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。