标签：偷窃 198 nums max length 房屋 打家劫舍 LeetCode dp
题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
思路
1. 当只有1个房屋时，那么f(1) = ￥1
2. 当有两个房屋时，f(2) = max(f(1)，￥2)
3. 当有三个房屋时，有两种情况：(a)打劫第一个房屋和第三个房屋；(b)不打劫第三个房屋，仍取第一个房屋和第二个房屋的最大值。f(3) = max(f(1) + ￥3，f(2))
…
4. 当有n个房屋时，f(n) = max(f(n - 2) + ￥n，f(n - 1))
例如：[2,7,9,3,1]
| n | f(n) |
|---|---|
| 1 | f(1) = 2 |
| 2 | f(2) = max(f(1), 7) = 7 |
| 3 | f(3) = max(f(3 - 2) + 9, f(2)) = max(2 + 9, 7) = 11 |
| 4 | f(4) = max(f(4 - 2) + 3, f(3)) = max(7 + 3, 11) = 11 |
| 5 | f(3) = max(f(5 - 2) + 1, f(4)) = max(11 + 1, 11) = 12 |
代码
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if(nums.length == 0) return 0;
if(nums.length == 1) return nums[0];
int dp[] = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for(int i = 2; i < nums.length; ++i){
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[nums.length - 1];
}
}
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标签：偷窃,198,nums,max,length,房屋,打家劫舍,LeetCode,dp 来源： https://blog.csdn.net/xiao_count/article/details/104087573
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