圆桌问题（用vector模拟约瑟夫环）

2020-01-26 17:37:18 阅读：371 来源： 互联网

先看一个小故事：
约瑟夫环问题是由古罗马的史学家约瑟夫（Josephus）提出的，他参加并记录了公元66—70年犹太人反抗罗马的起义。约瑟夫作为一个将军，设法守住了裘达伯特城达47天之久，在城市沦陷之后，他和40名死硬的将士在附近的一个洞穴中避难。在那里，这些叛乱者表决说“要投降毋宁死”。于是，约瑟夫建议每个人轮流杀死他旁边的人，而这个顺序是由抽签决定的。约瑟夫有预谋地抓到了最后一签，而且，作为洞穴中的两个幸存者之一，他说服了他原来的牺牲品一起投降了罗马。

下面这题就是一个约瑟夫问题，用vector模拟动态变化的圆桌，赶走n个人之后留下的都是好人

圆桌问题

Problem Description

圆桌上围坐着2n个人。其中n个人是好人，另外n个人是坏人。如果从第一个人开始数数，数到第m个人，则立即处死该人；然后从被处死的人之后开始数数，再将数到的第m个人处死……依此方法不断处死围坐在圆桌上的人。试问预先应如何安排这些好人与坏人的座位，能使得在处死n个人之后，圆桌上围坐的剩余的n个人全是好人。

Input

多组数据，每组数据输入：好人和坏人的人数n（<=32767）、步长m（<=32767）；

Output

对于每一组数据，输出2n个大写字母，‘G’表示好人，‘B’表示坏人，50个字母为一行，不允许出现空白字符。相邻数据间留有一空行。

Sample Input

2 3
2 4
Sample Output
GBBG
BGGB

解题思路：使用vector动态数组方法通过取余，删除坏人，虽然效率有些低（因为每次删除一个人，所有人会往前移或者往后移，复杂度为O(n)），但容易操作

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
 	vector<int>desk;
 	int n,m;
 	
 	while(cin>>n>>m){
  	desk.clear();//上一组数据结束后清空
  	for(int i=0;i<2*n;i++) {
   	desk.push_back(i);//初始化 
  	}
  	
  	int loc = 0; //记录当前位置
  	for(int i=0;i<n;i++){ //赶走n个人
   	loc=(loc+m-1)%desk.size();//取余处理
   	desk.erase(desk.begin()+loc);//赶走第loc+1个坏人
  	}

  	int k=0;
  	
  	//打印座位 
  	for(int i=0;i<2*n;i++){
   		if(i%50==0 && i!=0){//满50人换行 
    			cout<<endl;
   		}
   		if(k<desk.size() && i==desk[k]){//desk留下的都是好人，只要是i等于好人的编号就输出G 
    			k++;
   			cout<<"G";
   		}
   		else
   			cout<<"B";
  	}//for
  		cout<<endl<<endl; //留一个空行
 	}//while
	return 0; 
}

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标签：个人,好人,vector,坏人,约瑟夫,圆桌,处死
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45895026/article/details/104088174

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