标签：1143 head 祭祀 int mi tot CTSC2008 岔口 BZOJ
Description
在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都
会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着
两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。
由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必
须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣
的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。
Input
第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。
接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，
描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。
N≤100M≤1000
Output
第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。
Sample Input
4 4
1 2
3 4
3 2
4 2
Sample Output
2
很明显的找一条最长反链。
然后最长反链=最小链覆盖。注意是最小链覆盖而不是最小路径覆盖。
所以我们先跑一次传递闭包即可。
AC代码：
#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=210,M=1e6+10;
int n,m,s,t,h[N],g[N][N];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){ade(a,b,c); ade(b,a,0);}
inline int bfs(){
queue<int> q; q.push(s); memset(h,0,sizeof h); h[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(w[i]&&!h[to[i]]){
h[to[i]]=h[u]+1; q.push(to[i]);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
if(x==t) return f; int fl=0;
for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
w[i]-=mi,w[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
}
}
if(!fl) h[x]=-1;
return fl;
}
inline int dinic(){
int res=0;
while(bfs()) res+=dfs(s,inf);
return res;
}
void floyd(){
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
g[i][j]|=(g[i][k]&g[k][j]);
}
signed main(){
cin>>n>>m; t=n*2+1;
for(int i=1,a,b;i<=m;i++) cin>>a>>b,g[a][b]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) add(s,i,1),add(i+n,t,1);
floyd();
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(g[i][j]!=0) add(i,j+n,1);
cout<<n-dinic();
return 0;
}
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标签：1143,head,祭祀,int,mi,tot,CTSC2008,岔口,BZOJ 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43826249/article/details/104082870
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