最短路之弗洛伊德（Floyd）

2020-01-12 09:41:24 阅读：317 来源： 互联网

标签：弗洛伊德 int 短路 Floyd mp 两点遍历 100 include

	算法特点：
			1.一次性可以求出任意两点之间的最短距离。
			2.可以处理带有负边权的图
			3.时间复杂度高O(n^3)
			
	算法思路：
			两点a,b之间是否能通过第三个点c使a到达b的距离更短,
			每次让两点之间的距离取最小值。a->b  --->  a->c->b. 
			mp[a][b]=min(mp[a][c]+mp[c][b],mp[a][b]).
			遍历完所有的这些情况就能求出图中的每两个点的最短距离。

核心代码

for(int k=1;k<=m;k++){//m为节点的个数
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				if(mp[i][k]+mp[k][j]<mp[i][j]){
					mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];
				}
			}
		}
	}

		关于三个循环的顺序问题：
					把中间节点放在最外层，这样每一个中间节点就可以遍历到任意两点，
					每两个点都会去通过这个中间值去取得最短的距离

完整代码（有向图）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	
	int m,mp[100][100],a,b,c,n;
	memset(mp,0x3f3f3f3f,sizeof(mp));
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(mp[a][b]>c){
			mp[a][b]=c;
		}
	}
	for(int k=1;k<=m;k++){
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				if(mp[i][k]+mp[k][j]<mp[i][j]){
					mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];
				}
			}
		}
	}
	printf("\n\n\n");
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(i==j){
				printf("%d %d 0\n",i,j);
			}else{
				printf("%d %d %d\n",i,j,mp[i][j]);
			}
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

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标签：弗洛伊德,int,短路,Floyd,mp,两点,遍历,100,include
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43735634/article/details/103943052

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