零点定理（主要用于证明根的存在性）
零点定理推广
a，b，α，β可以是有限数，也可以是无穷大
单调性（主要用于证明根的唯一性）
若f(x)在(a, b)内单调，则f(x)=0在(a, b)内之多有一个根，这里a，b既可以是有限数，也可以是无穷大
单调性的充分条件 f'(x)存在且≠0，f'(x)恒正或恒负
罗尔原话（选择题）
- f(a)=f(b)=0 => f'(ξ)=0
- f(x)至少两个根 => f'(x)至少一个根
逆否命题
- f'(x)至多一个根 => f(x)至多两个根
实系数奇次方程至少有一个实根
导数含参（需要分情况讨论）和导数不含参（不需要讨论）
标签：至多,导数,无穷大,至少,问题,零点,单调 来源： https://www.cnblogs.com/YC-L/p/12153238.html
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