P3649 [APIO2014]回文串

2019-10-27 20:01:01 阅读：265 来源： 互联网

标签：P3649 int APIO2014 len str fail root 回文

题意：题目描述

给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 $s$ s。我们定义 $s$ s 的一个子串的存在值为这个子串在 $s$ s 中出现的次数乘以这个子串的长度。

对于给你的这个字符串 $s$ s，求所有回文子串中的最大存在值。

题解：乍一看这题目又是出现次数又是子串长度还是回文子串，那不就是我们回文树（回文自动机）里面的东西吗？于是我们就可以快乐的套用模板了。
但唯一要注意的就是我们在插入字符时求出的cnt是以这个字符结尾的回文字符串的数量，而我们应该求的是这个回文字符串在整个字符串出现的次数，我们知道回文树上，一个节点所代表的回文串一定包含其fail指向的节点所表示的回文串，所以我们统计的时候应该加上它的儿子节点所做的贡献，这样就是题目所求的出现次数啦

然后我们就可以愉快的AC啦！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 3e5+50;
struct Palion{
    int nxt[MAXN][26],fail[MAXN],cnt[MAXN],len[MAXN];
    int sz,lst;
    char s[MAXN];
    void Init(char *str){
        len[1] = -1,len[0] = 0;
        fail[0] = 1,fail[1] = 1;
        s[0] = '#';
        sz = 1,lst = 1;
        for(int i=1;str[i];i++) s[i] = str[i];
    }
    void Insert(char ch,int en){
        int root = lst;
        while(s[en]!=s[en-len[root]-1]) root = fail[root];
        if(!nxt[root][ch-'a']){
            len[++sz] = len[root] + 2;
            int tmp = fail[root];
            while(s[en]!=s[en-len[tmp]-1]) tmp = fail[tmp];
            fail[sz] = nxt[tmp][ch-'a'];
            nxt[root][ch-'a'] = sz;
        }
        lst = nxt[root][ch-'a'];
        cnt[lst] ++;
    }
    void Search(){
        LL Max = 0;
        for(int i=sz;i;i--)
            cnt[fail[i]] += cnt[i],Max = max(Max,1LL*cnt[i]*len[i]);
        printf("%lld\n",Max);
    }
}PAM;
char str[MAXN];
int main(){
    scanf("%s",str+1);
    PAM.Init(str);
    for(int i=1;str[i];i++) PAM.Insert(str[i],i);
    PAM.Search();
    return 0;
}

标签：P3649,int,APIO2014,len,str,fail,root,回文
来源： https://blog.csdn.net/qq_43544481/article/details/102770522

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