cable tv network

2019-10-25 22:00:28 阅读：247 来源： 互联网

标签：dep network cable tv flow int ff inf include

题目要求任意两个点不连通这句话怎么有点熟悉？
然后联想到最小割的定义:一个边集被删除以后S,T不再联通，则称该边集为网络的割。边的容量之和最小的割成为网络的最小割。
emmm S,T 不再联通确实有点像
于是这道题就可以用网络流最大流来做！
将一个点\(x\) 拆成 \(x\)和\(x+n\) 在这之间连有向边流量为1
对于原图中的无向边\((x,y)\),在网络中连接有向边\((x',y),(y',x)\)，流量为inf
这样我们就可以从原图点的集合中枚举任意两个点作为S,T 然后跑网络流最大流即可注意源点和汇点他们的出点和入点的流量为inf 即\((s,s+n),(t,t+n)\) 这两条边的流量为inf
细节详见代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000;
const int inf=1e9;
int fir[maxn<<1],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],val[maxn<<1],mf,ans;
int n,m,t,a[maxn],b[maxn],S,T,tot=1,dep[maxn],cnt[maxn],flag;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0' && ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
void add(int x,int y,int z){
    nxt[++tot]=fir[x];fir[x]=tot;to[tot]=y;val[tot]=z;
    nxt[++tot]=fir[y];fir[y]=tot;to[tot]=x;val[tot]=0;
}
void build_map(){
    memset(fir,0,sizeof(fir));tot=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==S || i==T) add(i,i+n,inf);
        else add(i,i+n,1);  
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        add(a[i]+n,b[i],inf),add(b[i]+n,a[i],inf);
}
void bfs(){
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(dep,0xff,sizeof(dep));
    queue<int> q;
    q.push(T);dep[T]=0;cnt[dep[T]]++;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]){
            int y=to[i];
            if(dep[y]==-1){
                dep[y]=dep[x]+1;
                cnt[dep[y]]++;
                q.push(y);
            }
        }
    }
}
int dfs(int x,int flow){
    if(x==T){
        mf+=flow;return flow;
    }
    int f=0;
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]){
        int y=to[i];
        if(dep[y]==dep[x]-1 && val[i]){
            int ff=dfs(y,min(flow-f,val[i]));
            if(ff){
                f+=ff;val[i]-=ff;val[i^1]+=ff;
            }
            if(f==flow) return f;
        }
    }
    if(!--cnt[dep[x]])  flag=1;
    cnt[++dep[x]]++;
    return f;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %d",&n,&m);ans=inf;
        for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
            a[i]=read()+1,b[i]=read()+1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j) continue;
                S=i;T=j;mf=0;
                build_map();
                bfs();flag=0;
                while(!flag)
                    dfs(S,inf);
                ans=min(ans,mf);
            }
        }
        if(n<=1 || ans==inf) printf("%d\n",n);
        else printf("%d\n",ans);
    }
}

标签：dep,network,cable,tv,flow,int,ff,inf,include
来源： https://www.cnblogs.com/mendessy/p/11741068.html

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