标签：OI 组长 正睿 组员 可受 可攻 CP 附加赛 熟练度
一场考试让我成了自( xin )闭( tai )症( bao )患( zha )者
说起来这次的题还真是让人丧心病狂，第一题只有8个人AC，最高分没上200分，这真的是csp-s模拟赛吗。
T1总结：
我总结出的性质：
- 最优的一对CP不一定在全局最优解中。
- 若不考虑可攻可受的人的存在，本图就是一张二分图，可以用费用流来做。（然而无法解决可攻可受的问题，因此是指数级别的复杂度——唯一能想到的方法）
- 若选中了A，与A最优的CP不一定会被选中。
得出的结论是贪心是不可行的（想了1个多小时贪心，还是不知道怎么贪）
这种时候就应该悬崖勒马，考虑动态规划，因为如果方向错了是永远都想不出来的。
我未总结出的性质：
- 先假设所有人的熟练度都不一样，那么按照熟练度从小到大排序之后，组长一定在组员的后面，然后考虑前i个人。这样做的好处在于使得DP有了一定的拓扑序，不会出现DP到了后面还要去前面选人的情况，把复杂度由指数级变为多项式级。
- 我们考虑的是前i个人，故可能出现选了组员没选组长的中间态，然而选了组长没选组员的情况是不存在的，因为排序过后一定是先选组员再选组长。可以设f[i,j,k]表示前i个人中有j对CP，k个单身组员的所有方案的集合的最小代价。
- DP的正确性：我们只关心选了多少对CP，而不关心具体选了哪些CP，对于2n个可以组CP的人，我们只关心他们总共的花费，而不关心具体是谁和谁组CP。事实上，若已经选了x个组员，要选一个组长，那么组长和任何一个组员组CP都是可以的，因为此时组长的熟练度一定是大于组员的，后面的组长的熟练度也一定大于当前所有组员，因此可以随便换妻，然而事实上，换不换都是一样的
- 针对熟练度相同的情况，顺序是 受->可攻可受->攻。因为组员要在组长之前被选，对于可攻可受的人来收，谁先选都一样，对于前面的他是组长，对于后面的他是组员（如果是小于的话则先后顺序无所谓）
- 若2k>n，则一定无解，故n>=2k，由于2kk<=n*k<=1e5，故算法复杂度\(O(1e5*\sqrt[1e5])\)
标签：OI,组长,正睿,组员,可受,可攻,CP,附加赛,熟练度 来源： https://www.cnblogs.com/White-star/p/11632171.html
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