标签：前缀 线段 元素 codeforces pos 区间 满足 序列 1136E

codeforces 1136E：

题意：给你一个长度为n的序列a和长度为n-1的序列k，序列a在任何时候都满足如下性质，a[i+1]>=ai+ki，如果更新后a[i+1]<ai+ki了，那么a[i+1]=ai+ki

现在给你q次操作

操作1：将位置为pos的元素+x

操作2：询问区间l，r的区间和

题解：非常明显的线段树题，我们不好维护的是，如果更新后，当前数字变大到不满足限制条件时，我后面的元素也要做出相应的更新

那么我们就将a序列先减去k序列，这样的a序列也是满足限制条件了，然后我们记录下k的前缀和的前缀和，避免询问时缺少k的贡献，

数学推导如下

序列a满足单调不减性，

则∑ai 同样满足单调不减性，

当我们对位置为pos的元素进行更新时，

如果后面的元素 a[pos+R]<a[pos]，则该元素要被覆盖，

所以我们二分右端点，将区间【pos，R】覆盖为a[pos]+x即可

为了避免重复计算ki对a的贡献所以我们覆盖区间时可以用如下技巧

用c来记录k的前缀和的前缀和

每次覆盖时，我们将区间【l，r】覆盖为(a[pos]+x-k[pos])*（r-l+1）+c[r+1]-c[l]

这样就不会使得k的贡献计算错了

标签：前缀,线段,元素,codeforces,pos,区间,满足,序列,1136E
来源： https://www.cnblogs.com/buerdepepeqi/p/11536530.html

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