标签：12 int 35 271 DP && 每排 Dp Acwing

链接:

https://www.acwing.com/problem/content/273/

题意:

杨老师希望给他的班级拍一张合照。

学生们将站成左端对齐的多排，靠后的排站的人数不能少于靠前的排。

例如，12名学生（从后向前）可以排列成每排5,3,3,1人，如下所示：

X X X X X
X X X
X X X
X
同时，杨老师希望同行学生身高从左到右依次降低，同列学生身高从后向前依次降低。

还以12名学生为例，给学生们编号（号码越小代表身高越高）后，按照此规则可进行如下两种安排：

1 2 3 4 5 1 5 8 11 12
6 7 8 2 6 9
9 10 11 3 7 10
12 4
杨老师希望知道给定每排的人数，在满足规则的情况下，一共能有多少种位置安排。

例如，规定一共三排，每排3,2,1人，则共有16种安排方法如下：

123 123 124 124 125 125 126 126 134 134 135 135 136 136 145 146
45 46 35 36 34 36 34 35 25 26 24 26 24 25 26 25
6 5 6 5 6 4 5 4 6 5 6 4 5 4 3 3
现在请你编写一个程序，确定在给定每排人数的情况下，不同安排的数量。

思路:

建立DP[i][j][k][l][m],表示每一行站了i,j,k,l,m个人时的排列种数.
可以有第一行开始往后推,当某行人数少一个时依然大于等于前一行就可以将少一个人的状态转移过来.
注意输入是从后往前输入的

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL Dp[35][35][35][35][35];
int a[10];
int k;

int main()
{
    while (~scanf("%d", &k) && k)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(Dp, 0, sizeof(Dp));
        for (int i = k;i >= 1;--i)
            scanf("%d", &a[i]);
        Dp[0][0][0][0][0] = 1;
        for (int i = 0;i <= a[1];i++)
        {
            for (int j = 0;j <= a[2];j++)
                for (int x = 0;x <= a[3];x++)
                    for (int y = 0;y <= a[4];y++)
                        for (int z = 0;z <= a[5];z++)
                        {
                            if (i-1 >= 0)
                                Dp[i][j][x][y][z] += Dp[i-1][j][x][y][z];
                            if (j-1 >= 0 && j-1 >= i)
                                Dp[i][j][x][y][z] += Dp[i][j-1][x][y][z];
                            if (x-1 >= 0 && x-1 >= j)
                                Dp[i][j][x][y][z] += Dp[i][j][x-1][y][z];
                            if (y-1 >= 0 && y-1 >= x)
                                Dp[i][j][x][y][z] += Dp[i][j][x][y-1][z];
                            if (z-1 >= 0 && z-1 >= y)
                                Dp[i][j][x][y][z] += Dp[i][j][x][y][z-1];
//                            cout << Dp[i][j][x][y][z] << endl;
                        }
        }
        printf("%lld\n", Dp[a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]]);
    }

    return 0;
}

标签：12,int,35,271,DP,&&,每排,Dp,Acwing
来源： https://www.cnblogs.com/YDDDD/p/11469266.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。