标签：符号语言 法则 符号 leq 应用 Leftrightarrow cases 自然语言 neq
符号法则
符号语言：$ab=0\Leftrightarrow $ 自然语言：\(a=0\)或\(b=0\)；
符号语言：$ab\neq 0\Leftrightarrow $ 自然语言：\(a\neq 0\)且\(b\neq0\)；
符号语言：$ab\ge 0\Leftrightarrow $ 自然语言：\(\begin{cases}a\ge 0\\b\ge0 \end{cases}\)或\(\begin{cases}a\leq 0\\b\leq 0 \end{cases}\)；
符号语言：$ab\leq 0\Leftrightarrow $ 自然语言：\(\begin{cases}a\ge 0\\b\leq 0 \end{cases}\)或\(\begin{cases}a\leq 0\\b\ge 0 \end{cases}\)；
符号语言：$a^2+b^2=0\Leftrightarrow $ 自然语言：\(a=0\)且\(b=0\)； 自然语言：\(a、b\)全为零；
符号语言：$a^2+b^2\neq 0\Leftrightarrow $ 自然语言：\(a\neq 0\)或\(b\neq 0\)； 自然语言：\(a、b\)不全为零；
不等式性质中
大小比较中
导数的单调性中
导数中用图像判断单调性
- 用图像确定\(f'(x)\)的正负，确定\(f(x)\)的单调性，
分析：由图可知，
当\(x<-1\)时，\(y<0\)，故由符号法则可知\(f'(x)>0\)；
当\(-1<x<0\)时，\(y>0\)，故由符号法则可知\(f'(x)<0\)；
当\(0<x<1\)时，\(y<0\)，故由符号法则可知\(f'(x)<0\)；
当\(x>1\)时，\(y>0\)，故由符号法则可知\(f'(x)>0\)；
从而可知当\(x<-1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\nearrow\)；
当\(-1<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，\(f(x)\searrow\)；
当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\nearrow\)；故选C。
充要条件中
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