标签：node return Just int ll 多校 Jump invf mod

题目链接

Just Jump

题意

有L+1个点，初始在第0个点上，要跳到第L个点，每次至少跳d格，也就是在点x至少要跳到x+d，且有m个限制
\((t_i, p_i)\)指跳第\(t_i\)次不能跳到\(p_i\)上

题解

设dp[i]表示从0跳到i且没有限制的方案数，可以预处理。对限制按t从小到大排序，\(g[i][0]\)表示通过了前i-1个限制，踩在了第i个限制上且1-i这些限制踩了偶数个，\(g[i][1]\)表示踩了奇数个限制的方案数，可以\(m^2\)递推，根据容斥原理加上踩偶次的方案数扣掉踩奇数次的方案数。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
const int mx = 1e7+5;
const int mod = 998244353;  
ll dp[mx], fac[mx], invf[mx];
int g[3005][2];
int L, d, m;
 
int pow_mod(ll a, ll b) {
    ll ans = 1;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}
 
struct Node {
    int t, p;
    bool operator < (Node other) const {
        return t < other.t;
    }
}node[3005];
 
int C(int x, int y) {
    if (x < y || y < 0 || x < 0) return 0;
    return (1LL * fac[x] * invf[y] % mod * invf[x-y]) % mod;
}
 
int calc(int i, int j) {
    if (1LL * (node[j].t-node[i].t)*d > node[j].p-node[i].p) return 0;
    return C(node[j].p-node[i].p-(node[j].t-node[i].t)*d + (node[j].t-node[i].t) - 1, node[j].t-node[i].t-1);
}
 
int main() {
    scanf("%d%d%d", &L, &d, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &node[i].t, &node[i].p);
    sort(node+1, node+1+m);
    node[0].t = node[0].p = 0;
    dp[0] = 1;
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= L; i++) {
        if (i-d >= 0) sum = (sum + dp[i-d]) % mod;
        dp[i] = sum;
    }
     
    fac[0] = invf[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= L; i++) fac[i] = 1LL * fac[i-1] * i % mod;
    invf[L] = pow_mod(fac[L], mod-2);
    for (int i = L-1; i >= 1; i--) invf[i] = 1LL * invf[i+1] * (i+1) % mod;
 
    g[0][0] = 1; g[0][1] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            g[i][0] = (g[i][0] + 1LL * g[j][1] * calc(j, i) % mod) % mod;
            g[i][1] = (g[i][1] + 1LL * g[j][0] * calc(j, i) % mod) % mod;
        }
    }
    ll ans = dp[L];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        ans += 1LL * (g[i][0] - g[i][1]) * dp[L-node[i].p] % mod;
        ans = (ans % mod + mod) % mod;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

标签：node,return,Just,int,ll,多校,Jump,invf,mod
来源： https://www.cnblogs.com/bpdwn-cnblogs/p/11392963.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。