标签：index 专题 int 第八章 sumW 件物品 搜索 dfs sumC

8.1 深度优先搜索
深度优先搜索是一种枚举所有完整路径以遍历所有结点的情况。
使用递归可以很好的实现深度优先搜索。
例：有n件物品，每件物品重w[i],价值为c[i],把物品放入容器为V的背包中，让容量不超过V的前提下，求最大的价值。
如果不放入第index件物品,sumW和sumV不变，dfs(index+1,sumW,sumV)。
如果选择放入第index件物品，dfs(index+1,sumW+w[index],sumV+c[index]);
一旦index等于n就是处理完了，求sumW<=V，求sumV最大

#include<cstdio>
const int maxn=30;
int n,V,maxvalue=0;
int w[maxn],c[maxn];
void dfs(int index,int sumW,int sumC){
	if(index==n){
		if(sumW<=V&&sumC>maxvalue)
		maxvalue=sumC;
		return;
	}
	dfs(index+1,sumW,sumC);
	dfs(index+1,sumW+w[index],sumC+c[index]);
}
int main (){
	scanf("%d%d",&n,&V);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&w[i]);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	scanf("%d",&v[i]);
	dfs(0,0,0);
	printf("%d\n",maxvalue);
	return 0; 
}

上述代码中只考虑index==n才确定最大值，忽略容量不超过V的特点。

void dfs(int index,int sumW,int sumC){
	if(index==n)
	return;
	dfs(index+1,sumW,sumC);
	if(sumW+w[index]<=V){
		if(sumC+c[index]>ans)
		ans=sumC+c[index];
		dfs(index+1,sumW+w[index],sumC+c[index]);
	}
}

通过题目条件的限制来节省dfs的计算，叫做剪枝。

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来源： https://blog.csdn.net/qq_43721152/article/details/99767349

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