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(四)4.自动控制原理 The Root Locus Method 利用根轨迹分析系统性能

2019-08-19 18:39:51  阅读:415  来源: 互联网

标签:轨迹 画出 闭环 Locus 虚轴 极点 零点 Root Method



分析动态性能的步骤


1.画出根轨迹图
2.根据条件确定闭环极点
3.确定闭环零点:前向通道开环零点+反馈通道开环极点
4.保留主极点,用零点极点法估算系统性能

这一节没什么概念好说的,给几个例题和解答,在针对题型说说解法吧

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

做法:

画根轨迹:G(S)=K'/S(S+2)(S+4)      K = K'/8,
1.计算出分离点,和虚轴交点  这两个时候K'的值,换算成K就行了,极点轨迹就是他们两个点之间的轨迹
2.设点坐标(-ξω,  [√(1-ξ^2)]*ω),用根之和计算出最右边点的坐标表示(用ω表示)
		根据D(S)=分母 = (S-jd1)(s-jd2)(s-jd3),对照系数得到等式就可以计算出对应的值
3.继续按照给定D(S)=分母 = (S-jd1)(s-jd2)(s-jd3),知道一个极点,另外两个是实轴对称,所以
		用长除法可求得K值 和另外两个极点的坐标
4.最简单,试根,找到就完事,主要是注意技巧,确定小范围再找,确定了极点我们可以按照前面的
		公式得出性能指标

完整过程在下面
在这里插入图片描述
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注意:极点离虚轴远就可以忽略,如果不远那必须老老实实去找公式算

下面给一个题说明一个知识点:

必须画出所有的闭环极点和零点

在这里插入图片描述
还是一样画出根轨迹,找闭环零极点

在这里插入图片描述意思就是出现对消的情况,要写出闭环传递函数,然后在图上标出所有的零极点,然后再去取舍,零点极点法计算指标

标签:轨迹,画出,闭环,Locus,虚轴,极点,零点,Root,Method
来源: https://blog.csdn.net/k_x_k_baoqian/article/details/99742839

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