【剑指offer-11】20190806/05 二进制中1的个数

2019-08-13 11:41:37 阅读：142 来源： 互联网

标签：11 count offer int 05 整数负数 flag public

【剑指offer-11】二进制中1的个数

考点：进制转换反码原码补码
时间限制：1秒
空间限制：32768K
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路：

这道题有三种思路，其中有一种是错误的，有两种思路正确，在正确的思路里面，有一种是正解，另外一种是最优解。
我将会把最优解放在这一部分，错误的放在我的问题，正解答案放在其他思路里面。

最优解：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。
这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

代码：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            count++;
            n = n & (n - 1);
        }
        return count;
    }
}

我的问题：

从n的2进制形式的最右边开始判断是不是1，然后逐渐右移，判断是否是0。
该解法如果输入时负数会陷入死循环，因为负数右移时，在最高位补得是1，本题最终目的是求1的个数，那么会有无数个1了。
以下会显示错误“运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过大。case通过率为0.00%”

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            if ((n & 1) == 1) {
                count++;
            }
            n = n >> 1;
        }
        return count;
    }
}

其他思路：

思想：用1（1自身左移运算，其实后来就不是1了）和n的每位进行位与，来判断1的个数。
【在这里我还是翻了个错误，循环结束条件是flag不等于0，判断每一位是否为1，是n&flag不等于0】
要注意的是n&flag不等于0。这个地方不能按照错误答案里面是==1了，因为他每次&的对象不是1，而是一个1往左移的数字，所以得到的结果不一定是1。
但是这位数组如果不等于1的话，那么和我们的flag与操作，得到的结果一定是0，所以判断条件是!=0。

1的二进制是前面都是0，最后一位为1，也就是只有一个1，每次向左移位一下，使得flag的二进制表示中始终只有一个位为1，每次与n做位与操作，这样就相当于逐个检测n的每一位是否是1了。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                count++;
            }
            flag <<= 1;
        }
        return count;
    }
}

其他思路2：

我的问题那里不是有个错误答案吗，是因为没有考虑到负数的情况，在这个思路里面，考虑了负数的情况。
首先判断n是不是负数，当n为负数的时候，直接用后面的while循环会导致死循环，因为负数向左移位的话最高位补1 ！因此需要一点点特殊操作，可以将最高位的符号位1变成0，也就是n & 0x7FFFFFFF，这样就把负数转化成正数了，唯一差别就是最高位由1变成0，因为少了一个1，所以count加1。之后再按照while循环里处理正数的方法来操作就可以啦！

【我觉得这种也比较好理解】

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        if (n < 0) {
            n &= 0x7FFFFFFF;
            count++;
        }
        while (n != 0) {
            count += n & 1;
            n >>= 1;
        }
        return count;
    }
}

其他思路3：

绝了，还有这种做法，使用Java自带的函数。

public class Solution {
public int  NumberOf1(int n) {
         return Integer.bitCount(n);
     }
}

标签：11,count,offer,int,05,整数,负数,flag,public
来源： https://blog.csdn.net/sinat_37990808/article/details/99415128

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