标签：node 函数 val 队列 long hdu6546 增量 include 贪心

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题意：有 n 个二次函数 F(x)=ax^2+b*x+c;
现在他想在x1+x2+.....+xi+...xn=m 且 x 为正整数的条件下求出 所有函数值之和的最小值。 
请求出这个最小值。

m是大于等于n的，也就是说，肯定有一些函数的x必须比1大

那么为了使所有的函数值之和最小，就必须要考虑怎么分配x

最重要的就是，对于一个二次函数f(x)，当它增加1的时候，函数值增加了a*（2x+1）+b，即f(x+1)-f(x)

那么就先把所有的函数的x都赋值1，然后再把增量最小的函数的x加一，并且更新这个函数的增量

用优先队列对结构体排序，每次取出增量最小的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
    long long av,bv,cv,val,x;
    bool operator <(node a)const
    {
        return val>a.val;//按照增量从小到大排序
    }
};
node f[100005];
priority_queue<node>q;
int main()
{
    long long n,m,sum,i,a,b,c;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)==2)
    {
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&f[i].av,&f[i].bv,&f[i].cv);
            f[i].x=1;
            f[i].val=3*f[i].av+f[i].bv;
            q.push(f[i]);
            sum+=(f[i].av+f[i].bv+f[i].cv);//初始化
        }
        m-=n;//还要增加m-n次
        while(m--)
        {
           node temp=q.top();
           q.pop();
           sum+=temp.val;//加上这次的增量
           temp.x++;
           temp.val=temp.x*temp.av*2+temp.av+temp.bv;//更新下次增量
           q.push(temp);//再重新放进队列
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

标签：node,函数,val,队列,long,hdu6546,增量,include,贪心
来源： https://blog.csdn.net/qq_43552826/article/details/99342980

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