标签：跳房子 格子 color LuoGu 机器人 mathcal 弹跳 P3957 red

\(\color{red}{\mathcal{Description}}\)

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 \(n\) 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 RR 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 \(d\) 。小 RR 希望改进他的机器人，如果他花 \(g\)个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 \(g\) ，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 \(1\) 。具体而言，当 \(g<d\) 时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 \(d-g\)，\(d-g+1\)，\(d-g+2\)，…， \(d+g-2\)，\(d+g-1\)，\(d+g\) ；否则（当 \(g \geq d\) 时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 \(1\)，\(2\)，\(3\)，…，\(d+g-2\)，\(d+g-1\)，\(d+g\) 。

现在小 \(R\) 希望获得至少 \(k\) 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

\(\color{red}{\mathcal{Input\ Format}}\)

第一行三个正整数 \(n\) , \(d\) , \(k\) ，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来 \(n\) 行，每行两个正整数 \(x_i\),\(s_i\),分别表示起点到第 \(i\) 个格子的距离以及第 \(i\) 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 \(x_i\) 按递增顺序输入。

\(\color{red}{\mathcal{Output\ Format}}\)

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 \(k\) 分，输出 \(-1\) 。

\(\color{red}{\mathcal{DataSize\ Agreement}}\)

对于全部的数据满足 \(1 ≤ n ≤ 500000\), \(1 ≤ d ≤2000\), \(1 ≤ x_i, k ≤ 10^9\), \(|s_i| < 10^5\)

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来源： https://www.cnblogs.com/1miharu/p/11333116.html

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