标签：01 析取 等值 公式 合取 命题 笔记 离散数学 永真式

命题逻辑
非，合取，析取，真值表（0，1）

合取，只有当pq均为真时才为真，可理解为串联，与

析取，只有当pq均为假时才为假，可理解为并联，或

蕴涵->,p->q 称为p与q的蕴含式，其真假的判断是一种形式逻辑，而不去考虑语义本身，具有明显局限性，
因为只要符合语法规则即可。

由此可看，数学是抽象的系统，并不一定要跟现实结合。哥德巴赫猜想，任何一个合数都能拆成两个质数之和。

然而，抽象的数学也总能找到显示对应应用，如数论与密码系统

<->等价连接词，不做赘述

命题公式：
单个命题变元/常元时命题公式，若A、B是命题公式，则非A，A合取/析取B也是命题公式，以此类推

简单命题到复合命题

优先级顺序：非，合取，析取，蕴涵，等价

按照命题公式的取值情况，分为可满足式，矛盾式，重言式（永真式）

等值式 A<=>B:    A<->B是永真式     ex: P->Q  <=>非PvQ

等值式（逻辑世界里的恒等式）
幂等律  交换律  结合律  分配律 德摩根律
吸收律 （借助集合论理解）
零律   同一律   （  排中律   矛盾律   ）最后两条有争议，不适用部分情况  比如：P:我说的这句话是假的，P无法判断真假。

数学上想用反证法就必须承认排中律，部分数学家不认可排中律

对偶原理：与跟或互换，0跟1互换

双重否定律   蕴涵等值式    等价等值式

（最小依赖，只需要与非， 与或）
 
等价否定等值式     假言易位（逆否命题）   归谬论（反证法）   

推理定律 在形式结构上是永真式

假言推理  也可验证推理定律

标签：01,析取,等值,公式,合取,命题,笔记,离散数学,永真式
来源： https://blog.csdn.net/HAR_fernman/article/details/98743228

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