拯救小矮人 (test0725) bzoj3174 luogu4823

2019-07-25 21:08:06 阅读：231 来源： 互联网

标签：luogu4823 int bzoj3174 样例小矮人矮人身高 dp

3174: [Tjoi2013]拯救小矮人

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1191 Solved: 685
[Submit][Status][Discuss]

Description

一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里，由于太矮爬不上来，于是他们决定搭一个人梯。即：一个小矮人站在另一小矮人的肩膀上，知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。对于每一个小矮人，我们知道他从脚到肩膀的高度Ai，并且他的胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。如果我们利用矮人1，矮人2，矮人3,。。。矮人k搭一个梯子，满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了，一旦一个矮人逃跑了，他就不能再搭人梯了。
我们希望尽可能多的小矮人逃跑，问最多可以使多少个小矮人逃跑。

Input

第一行一个整数N，表示矮人的个数，接下来N行每一行两个整数Ai和Bi，最后一行是H。（Ai，Bi，H<=10^5）

Output

一个整数表示对多可以逃跑多少小矮人

Sample Input

样例1

2
20 10
5 5
30

样例2
2
20 10
5 5
35

Sample Output

样例1
2

样例2
1

HINT

数据范围

30%的数据 N<=200

100%的数据 N<=2000

一道比较好想的贪心+dp题，可能就我这样的傻逼理解错题意爆零

先想dp,dp[i][j]表示考虑到第i个人，逃出了j个人时小矮人能达到的最大高度

然后考虑小矮人逃生顺序，就可以背包转移了

这需要一个贪心：一个身高加手长为h的人(且称为A)在一个身高加手长为h-1的人(且称为B)前面出去不会特别好

假设A本来在B前面，交换位置

1.A的身高高于B的身高，那么交换后可以降低dp[i][]值下降的速度，后面会有更多的可能

2.A的身高低于B的身高，那么A的手长一定大于B的手长，由于dp[i][]值单调递减，因此A能出去的可能性更大

哎......感慨......为什么这么容易的题我也做不出呢.....

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=4005;
int n,H;
struct person
{
    int a,b;
}p[N];
int dp[N][N];
bool cmp(person u,person v) {return u.a+u.b<v.a+v.b;}
int main()
{
    freopen("c.in","r",stdin); freopen("c.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
    scanf("%d",&H);
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    memset(dp,0xcf,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) dp[0][0]+=p[i].a;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=i;++j)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            if(j>=1 && dp[i-1][j-1]+p[i].b>=H)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]-p[i].a,dp[i][j]);
        }
    for(int i=n;i>=0;--i)
        if(dp[n][i]>=0)
        {
            printf("%d",i); return 0;
        }
    return 0;
}

标签：luogu4823,int,bzoj3174,样例,小矮人,矮人,身高,dp
来源： https://www.cnblogs.com/w19567/p/11246933.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9