卢卡斯定理适用于求解组合数取模,而且模数为质数且不大的情况。
具体地,卢卡斯定理可以这样表示
$$C_n^m\mod p=C_{n/p}^{m/p}*C_{n\mod p}^{m\mod p}\mod p$$
我们首先预处理出一个阶乘数组,一个mod p的逆元数组,当数值较小时,我们可以直接使用组合数的计算公式$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$来计算
当数据较大时,我们采用迭代的思路,根据卢卡斯定理将数据缩小,这样,我们就能在O(logpn)的时间内解决问题
标签:浅谈,组合,定理,数组,卢卡斯,我们,mod 来源: https://www.cnblogs.com/shl-blog/p/11235935.html
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