标签：... 排列 Magic 样例 Perm 计数 ans include define
题目描述
称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2. 计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模P以后的值
输入格式
输入文件的第一行包含两个整数 n和p，含义如上所述。
输出格式
输出文件中仅包含一个整数，表示计算1,2的排列中， Magic排列的个数模 p的值。
样例
样例输入
20 23样例输出
16数据范围与提示
100%的数据中，1 ≤N ≤ 10^6, P ≤ 10^9，p是一个质数。 数据有所加强
' / '是向下取整，然后可以YY出一个小根堆，题意转化为求一个大小为n的二叉小根堆形态数。
f[i]=f[i<<1]*f[i<<1|1]*C(siz[i]-1,siz[i<<1])
n很大表不可打，p是质数用lucas()定理
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5 #define MAXN 1000005
6 #define ll long long
7 #define reg register
8 #define F(i,a,b) for(i=a;i<=b;++i)
9 using namespace std;
10 ll e[MAXN],f[MAXN];
11 int p,siz[MAXN],n;
12 ll qpow(ll x,int b)
13 {
14 ll ans=1;
15 while(b>0)
16 {
17 if(b&1) ans=(ans*x)%p;
18 b>>=1;
19 x=(x*x)%p;
20 }
21 return ans;
22 }
23 ll C(int n,int m)
24 {
25 if(n<m) return 0;
26 return (e[n]*qpow(e[m],p-2)%p*qpow(e[n-m],p-2))%p;
27 }
28 ll Lucas(int n,int m)
29 {
30 if(!m) return 1;
31 return (C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p))%p;
32 }
33 int dfs(int k)
34 {
35 if(k>n) return 0;
36 siz[k]=1;
37 siz[k]+=dfs(k<<1);
38 siz[k]+=dfs(k<<1|1);
39 return siz[k];
40 }
41 int main()
42 {
43 reg int i;
44 scanf("%d%d",&n,&p);
45 e[0]=1;
46 F(i,1,n) e[i]=(e[i-1]*i)%p;
47 dfs(1);
48 for(i=n;i;--i) f[i]=((i<<1)>n?1:f[i<<1])*((i<<1|1)>n?1:f[i<<1|1])%p*Lucas(siz[i]-1,siz[i<<1])%p;
49 printf("%lld",f[1]);
50 return 0;
51 }
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标签：...,排列,Magic,样例,Perm,计数,ans,include,define 来源： https://www.cnblogs.com/hzoi-yzh/p/11132915.html
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