标签：www ch BZOJ3675 void Apio2014 int 序列 getchar define

[BZOJ3675] [Apio2014]序列分割

题目链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3648

Solution

考虑乘法分配律，显然从右到左合并和任意顺序合并本质相同，那么容易得到一个普及组的\(\rm dp\):
\[ f[i][j]=\max_{k=1}^{i-1}\{f[k][j-1]+s_k(s_i-s_k)\} \]
其中\(f[i][j]\)表示前\(i\)个,合并了\(j\)块的最大值。

那么直接大力斜率优化就好了，复杂度\(O(nk)\)。

注意洛谷要输出方案，直接记一下当前状态从哪里转移过来就好了。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double
#define ll long long 

#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++) 

const int maxn = 2e5+10;
const int inf = 0x7f7f7f7f;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;

int n,k,s[maxn],f[maxn][2],q[maxn],h,t;//,p[maxn][201];

#define sqr(x) ((x)*(x))

lf slope(int i,int j,int k) {return s[i]==s[j]?inf:(lf)((sqr(s[j])-f[j][k&1])-(sqr(s[i])-f[i][k&1]))/(s[j]-s[i]);}

signed main() {
    read(n),read(k);for(int i=1,x;i<=n;i++) read(x),s[i]=s[i-1]+x;
    for(int j=1;j<=k;j++) {
        h=t=1;q[t]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            while(h<t&&slope(q[h],q[h+1],j-1)<s[i]) h++;
            f[i][j&1]=f[q[h]][j&1^1]+s[q[h]]*(s[i]-s[q[h]]);
            //p[i][j]=q[h];
            while(h<t&&slope(i,q[t],j-1)<slope(q[t],q[t-1],j-1)) t--;
            q[++t]=i;
        }
    }write(f[n][k&1]);int x=n;
    // for(int i=k;i;i--) printf("%d ",p[x][i]),x=p[x][i];
    return 0;
}

标签：www,ch,BZOJ3675,void,Apio2014,int,序列,getchar,define
来源： https://www.cnblogs.com/hbyer/p/11115481.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。