链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/925/I
来源：牛客网
题目描述
n个不同的滑稽果中，每个滑稽果可取可不取，从所有方案数中选取一种，求选取的方案中滑稽果个数不超过m的概率。(对109+7取模)输入描述:
第一行一个正整数T( T <= 10^5 )
随后T行每行两个整数n,m ( 0 < m <= n <= 10^5 )
输出描述:
T行，每行一个整数表示答案。示例1
输入
复制2 5 2 5 1
输出
复制500000004 687500005
题意：要你求取的数量不超过m的数量的概率
思路：首先因为组合数太大，我们就只能用Lucas 来求
其次这个数据范围太大，我们肯定不能直接暴力求出组合数
这里我们把 s(m,n) 设为 从n个中选取至多m个物品的方案数,我们可以得出 s(m,n) = s(m-1,n) + c(m,n)
我们还可以用杨辉三角得出 s(m,n)= 2 * s(m,n-1)*2-c(m,n-1)
s(4,8) = c(0,8) + c(1,8) + c(2,8) + c(3,8) + c(4,8)
s(4,7) = c(0,7) + c(1,7) + c(2,7) + c(3,7) + c(4,7)
我们可以借由定理：c(m,n)+c(m+1,n) = c(m+1,n+1)
c(0,8)=c(0,7)
c(1,8)=c(0,7)+c(1,7)
c(2,8)=c(1,7)+c(2,7)
c(3,8)=c(2,7)+c(3,7)
c(4,8)=c(3,7)+c(4,7)
我们把m-n当成一个线段，我们就可以让s(m,n) -> s(m+1,n),s(m-1,n),s(m,n+1),s(m,n-1);
我们可以进行O(1)转移，这里我们就好办了，我们用莫队离线排序查询然后进行转移
标签：每行,Lucas,滑稽,选取,莫队,我们,描述 来源： https://www.cnblogs.com/Lis-/p/11073020.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。