一、理论推导
二、TL和UL的高性能代码实现
TL和UL虽然是两种基于不同时刻构型的求解方法，但它们理论以及计算结果到最后都是完全一致的，上面的每一项都是相互对应且相等的。以上形式是在学术程序之中经常用到的，但是如果编写成代码需要考虑以下两点：
1.减少大规模变量的存储。TL格式下每个积分点上形函数偏导虽然只需计算一次，但是存储起来进行每步的计算花费实际上代价更高。（我个人更推荐UL格式）
2.尽量减少变量的计算次数。在计算两种格式下整体刚度矩阵的时候需要分别计算材料刚度矩阵和几何刚度矩阵，而形函数偏导有可能计算了两次，这对代码的运行效率也有着一定不利。
这说明以上的理论知识，编写出的代码是有可能效率不高的。在查阅很多相关文献，在Nonlinear solid mechanics—A Continuum Approach for Engineering(chapter 8, pg 396-399)这本书找到了答案，将几何刚度项纳入到材料刚度项中，使得以前的两个刚度项相加，变为只需一个刚度项相加，形函数偏导只需计算一次
标签：变形,刚度,格朗日,UL,TL,偏导,计算,格式 来源： https://blog.csdn.net/qq_40251060/article/details/92379520
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。