标签：Parentheses 递归 22 backTrack 个数 生成 括号 回溯 Generate
题目
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n=3, a solution set is:
[
"( ( ( ) ) )",
"( ( ) ( ) )",
"( ( ) ) ( )",
"( ) ( ( ) )",
"( ) ( ) ( )"
]
思路
回溯法
对于\(n\)对有效括号的生成，我们可以将其看成以下的方式：
在上图中，由于一对有效括号总是从"("开始，所以树的根节点是"("。将左括号的个数记为\(l\)，右括号的个数记为\(r\)，给定个数\(n\)，在生成新括号的过程中，分为三种情况
- \(l < n\)，说明左括号的个数还有达到目标值，应该增加左括号
- \(l > r\)，说明右括号的个数不够多，应该生成右括号
- \(r = n\)，说明完成\(n\)对有效括号的生成。
注意在此过程中，右括号的个数不能超过左括号，如果超过，则不往下进行递归。由此完成了一个回溯法的过程：递归生成括号，但是在生成括号的同时，检查左右括号是否匹配。如果匹配，则继续递归；如果不匹配，则不往下递归。在具体实现中，通过保证右边括号的个数\(r\)始终小于等于左边括号的个数来实现匹配的检查。
Tips
回溯法
基本思想
将问题的解空间转化为图或者树的结构表示，然后利用深度优先搜索策略进行遍历，遍历过程中记录和寻找可行解和最优解。
基本行为
回溯法的基本行为是搜索，在搜索过程中利用两种方法来避免无效的搜索
- 1.使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径
- 2.使用限定条件，剪去不能得到最优解的路径
回溯法是一种思想方法，在具体实现中是通过递归或者迭代实现。
C++
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string> result;
if(n==0)
return result;
backTrack(result, "", 0, 0, n);
return result;
}
void backTrack(vector<string> &res,string curStr,int l, int r, int n){
if(r == n)
res.push_back(curStr);
//如果左括号没有达到给定的n
if(l < n)
backTrack(res, curStr+"(", l+1, r, n);
//如果右括号数目不够
if(r < l)
backTrack(res, curStr+")", l, r+1, n);
}Python
参考
[1]
[2] https://blog.csdn.net/zjc_game_coder/article/details/78520742
标签：Parentheses,递归,22,backTrack,个数,生成,括号,回溯,Generate 来源： https://www.cnblogs.com/Jessey-Ge/p/10993515.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。