标签:三分法 函数 0.41421 int res 样例 P3382 double 模板
强烈建议跟二分法计算函数零点的这道题目做对比。
题目描述
如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减。试求出x的值。
输入输出格式
输入格式:
第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r,含义如题目描述所示。
第二行包含N+1个实数,从高到低依次表示该N次函数各项的系数。
输出格式:
输出为一行,包含一个实数,即为x的值。四舍五入保留5位小数。
输入输出样例
输入样例#1:
3 -0.9981 0.5 1 -3 -3 1
输出样例#1:
-0.41421
说明
时空限制:50ms,128M
数据规模:
对于100%的数据:7<=N<=13
样例说明:
如图所示,红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。
当x=-0.41421时图像位于最高点,故此时函数在[l,x]上单调增,[x,r]上单调减,故x=-0.41421,输出-0.41421。
(Tip.l&r的范围并不是非常大ww不会超过一位数)
算法分析
如题所述,就是用三分算法直接套模板即可。
所谓三分算法我是在曹文老师的《信息学奥赛一本通·提高篇》分治算法章节首次接触。原文如下图所示。
下面是本题的AC代码:
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 int N; 4 double a[20]; 5 double f(double x) 6 { 7 double res=0; 8 int i; 9 for(i=N;i>=0;i--) res=res+a[i]*pow(x,i); 10 return res; 11 } 12 int main() 13 { 14 freopen("p3382.in","r",stdin); 15 int i; 16 double L,R,m1,m2; 17 double t1,t2; 18 scanf("%d%lf%lf",&N,&L,&R); 19 for(i=N;i>=0;i--) scanf("%lf",&a[i]); 20 while(L+1e-6<R) 21 { 22 m1=L+(R-L)/3; m2=R-(R-L)/3; 23 t1=f(m1); t2=f(m2); 24 if(t1<t2) L=m1; 25 else R=m2; 26 } 27 printf("%.5lf",L); 28 return 0; 29 }
标签:三分法,函数,0.41421,int,res,样例,P3382,double,模板 来源: https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/10960681.html
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