标签：ch 洛谷 int 题解 100001 ans include 吃桶 getchar
思路下限很低，暴力模拟即可，但数据很大，对时间复杂度有要求。
先分析一下题，发现核心条件即x<z且3|z-x，y并没有什么作用。同时可以证明，若x+3y=z，在z不变的情况下不会有第二对x、y满足条件，即我们找到的每个套餐都不会重复。
考虑用O（n log n）的算法。用链表的思想，把所有数据全部读完后，对每个桶来说，都从它开始往前找到第一个符合要求的桶，并让找到的桶指向它。这样处理完毕后，只需从头开始扫一遍所有桶，对每个桶来说，若桶的指针非空，就顺着指针走下去，每沿着指针走一次就是一个套餐，加到答案里即可。
可惜还是不够快，只有九十分。
代码如下：
1 // luogu-judger-enable-o2
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cstring>
5 #include<algorithm>
6 #include<cctype>
7 #include<vector>
8 using namespace std;
9 vector<int>a[10001];//每个种类的集合（各元素下标）
10 int ans;char ch;
11 const long long P=10007;
12 int b[100001],zh[100001],bi[100001];//营养、种类、种类里的下标
13 int nxt[100001];//下一个
14 int reans;
15 inline int read()
16 {
17 ans=0;
18 ch=getchar();
19 while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
20 while(isdigit(ch)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
21 return ans;
22 }
23 int w;
24 int main()
25 {
26 // freopen("data1.in.txt","r",stdin);
27 int n=read(),m=read();
28 for(register int i=1;i<=n;i++)
29 b[i]=read();
30 for(register int i=1;i<=n;i++)
31 {
32 zh[i]=read();
33 a[zh[i]].push_back(i);
34 bi[i]=a[zh[i]].size()-1;
35 for(int j=bi[i]-1;j>=0;j--)
36 {
37 if((i-a[zh[i]][j])%3==0)
38 {
39 nxt[a[zh[i]][j]]=i;
40 break;
41 }
42 }
43 }
44 int y;
45 long long an;
46 for(int i=1;i<=n;i++)
47 {
48 for(int j=nxt[i];j<=n&&j;j=nxt[j])
49 {
50 an=(i+j)*(long long)(b[i]-b[j]);
51 reans=(reans+an)%P;
52 }
53 }
54 if(reans<0) reans+=P;
55 printf("%d",reans);
56 return 0;
57 }
_rqy提供了一种快到飞起的O（n）的算法 2095ms =》87ms 大佬就是大佬呵。。。
把
拆开，就是x*bx-x*bz+z*bx-z*bz。发现当z等于某个值时，ans就要加上所有在z前面、与z差3的倍数、与z属于同一类的x分别代入该式子得到的结果的和，写成一个算式就是∑xbx-bz∑x+z∑bx-zbz*∑1(即合法的x的个数)，设每项的∑分别为sxbx,sx,sbx,s，发现每项又可递推求出，这样一个O(n)算法就诞生了！
AC代码如下：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cctype>
5 #include<ctime>
6 using namespace std;
7 const int mod=10007;
8 int sx[100001],sbx[100001],sxbx[100001],s[100001],a[100001],b[100001];
9 int ans;
10 char ch;
11 inline int read()
12 {
13 ans=0;
14 ch=getchar();
15 while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
16 while(isdigit(ch)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
17 return ans;
18 }
19 int main()
20 {
21 int n;
22 n=read();read();//m其实并没用
23 for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read()%mod;
24 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
25 ans=0;
26 for(int gro=1;gro<=3;gro++)//差三的倍数的分一组，共有三组：%3=0的；%3=1的和%3=2的。
27 {
28 memset(sx,0,sizeof sx);
29 memset(sbx,0,sizeof sbx);
30 memset(sxbx,0,sizeof sxbx);
31 memset(s,0,sizeof s);
32 for(int z=gro;z<=n;z+=3)
33 {
34 ans=(ans+sxbx[a[z]])%mod;
35 ans=(ans-b[z]*sx[a[z]]%mod)%mod;
36 ans=(ans+z*sbx[a[z]])%mod;
37 ans=(ans-z*b[z]%mod*s[a[z]])%mod;
38 sxbx[a[z]]=(sxbx[a[z]]+z*b[z]%mod)%mod;
39 sx[a[z]]=(sx[a[z]]+z)%mod;
40 s[a[z]]=(s[a[z]]+1)%mod;
41 sbx[a[z]]=(sbx[a[z]]+b[z])%mod;
42 }
43 }
44 if(ans<0) ans+=mod;
45 printf("%d",ans);
46 return 0;
47 }
标签：ch,洛谷,int,题解,100001,ans,include,吃桶,getchar 来源： https://www.cnblogs.com/InductiveSorting-QYF/p/10945990.html
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