标签:const Point Meow Country int 模拟退火 double start
题意
三维空间有\(n\)个点,找到另外一个点,离所有点的最大距离最小。求这个距离。
题解
\(1\)、最小球覆盖,要找的点为球心。
\(2\)、模拟退火。
还是补一下模拟退火的介绍吧。
模拟退火有一个初始温度,温度越高,接受较差的解的可能性就越大。每次走完后,都会降低温度,使得接受较差解的可能性变小。在走的过程中,更新最优解的值。
对这个题目来说,从空间中某一个点出发,如果每次都找离当前点最远的点,往那个点的方向走,大概率可以使结果变得更优。
随便设了个温度下降速率为\(0.97\),一遍就AC了。参数都不用调。
#include <bits/stdc++.h>
#define FOPI freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FOPO freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100 + 5;
const double eps = 1e-8;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double start_T = 1000;
struct Point
{
double x, y, z;
Point() {}
Point(int _x, int _y, int _z):x(_x), y(_y), z(_z) {}
}a[maxn];
double dist(Point a, Point b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) + (a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}
int n;
double SA()
{
Point p = Point(0,0,0);
int s = 0;
double ans = inf, rate = 0.97, T = start_T;
while(T > eps)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
if(dist(p, a[i]) > dist(p, a[s])) s = i;
double d = dist(p, a[s]);
ans = min(ans, d);
p.x += (a[s].x - p.x) * T / start_T;
p.y += (a[s].y - p.y) * T / start_T;
p.z += (a[s].z - p.z) * T / start_T;
T *= rate;
}
return ans;
}
int main()
{
// FOPI;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
double ans = SA();
printf("%.8f\n", ans);
}
标签:const,Point,Meow,Country,int,模拟退火,double,start 来源: https://www.cnblogs.com/ruthank/p/10910513.html
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