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群的判定

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Problem Description

设D为非负子数集，二元运算+为模M加法。现给定D和M，问代数系统V=< D, + >是否构成群，如果是，那么求给定元素的逆元。

Input

多组测试数据，对于每组测试数据，第一行三个数N(1 <= N <= 100)、M(1 <= M <= 100)和Q(1 <= 100 <= Q)。其中N为S中元素个数（元素可能有重复，请自行去重），M如上所述，Q为询问个数。接下来一行，n个数 x(0 <= x < 100)，表示S中的元素。接下来Q行，每行一个数y(0 <= y < 100)，表示询问y的逆元。

Output

如果V不构成群，只要输出一个-1。
否则，输出Q行，每行一个数，对应一个询问的逆元。

Sample Input

8 7 1
0 6 3 6 1 2 4 5
2
3 4 2
0 2 3
0
3

Sample Output

5
-1

Hint

模M加法举例如下：例如模7加法，3+6=2，5+2=0，即答案为带余除法的余数。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int arr[110];
int vis[110];
int num[110];
int b[110];
int main()
{
    int n, m, q;
    while(cin >> n >> m >> q)
    {
        int flag = 1;
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(num,-1,sizeof(num));
        memset(arr,-1,sizeof(arr));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>arr[i];
            vis[arr[i]] = 1;
        }
        for(int i = 1; i <= q; i++)
        {
            cin>>b[i];
        }
        if(vis[0]==0)
        {
            flag = 0;
        }
        num[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(vis[(arr[i] + arr[j]) % m] && (arr[i] + arr[j]) % m == 0)
                {
                    num[arr[i]] = arr[j];
                    num[arr[j]] = arr[i];
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(num[arr[i]] == -1)
            {
                flag = 0;
            }
        }
        if(!flag)
        {
            cout << "-1" << endl;
        }
        else
        {
            for(int i = 1; i <= q; i++)
            {
                cout << num[b[i]] << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_44143702/article/details/90379259

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