标签:信封 封信 int 题解 样例 问题 格式 看做 错排
题目描述
某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封,共有多少种不同情况?
输入输出格式
输入格式
一行,一个整数n(n≤10)。
输出格式
一行,为所有的情况数。
输入输出样例
输入样例
4
输出样例
9
题解
现在假设有$i$封信需要处理。
当第$i$封信放在$[1,i)$中的第$j$个信封时,如果第$j$封信放到了第$i$个信封中,我们其实可以把当前情况下的情况数看做只有$(i-2)$封信的情况数。
但如果第$j$封信放在了$[1,i)$中的第$k$个信封时,其实我们可以把第$i$个信封看做第$j$个信封,忽略实际已放了第$i$封信的第$j$个信封,这样我们就可以把当前的情况数看做只有$(i-1)$封信的情况数。
这样就可以得到递推式:$a[i]=(i-1)\times(a[i-1]+a[i-2])$。
#include <iostream> using namespace std; int n; int a[11] = {0,1,1,2}; int main() { cin >> n; for(int i = 4; i <= n; i++) { a[i] = (i - 1) * (a[i - 1] + a[i - 2]); } cout << a[n]; return 0; }参考程序
标签:信封,封信,int,题解,样例,问题,格式,看做,错排 来源: https://www.cnblogs.com/kcn999/p/10661679.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。