标签:ZJOI lucas int 儿子 计数 二叉树 return 2010 dp
题目链接
\(Solution\)
其实我们可以发现这题等价于让你求:
用\(1\)~\(n\)的数组成一个完全二叉树使之满足小根堆性质的方案数
于是我们可以考虑\(dp\)
假设我们现在在\(i\)点,\(i\)的子节点个数为\(s[i]\)(包括自己)
则:
\(dp[i]=C(s[i]-1,s[i*2])*f[i*2]*f[i*2+1]\)
\(ps:\)
因为是二叉树所以\(i*2\)和\(i*2+1\)为\(i\)的两个儿子
这个式子很容易看懂吧。
在子节点中选一些填入左儿子,一些填入右儿子,右儿子和左儿子都要满足小根堆的性质
\(Code\)
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define int long long
using namespace std;
int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();
return f*x;
}
int f[1000001],s[2000011],dp[2000011];
int ksm(int a,int b,int p){
int ans=1;
while(b){
if(b&1) ans=ans*a%p;
a=a*a%p,b>>=1;
}
return ans;
}
int c(int n,int m,int p){return f[n]*ksm(f[m]*f[n-m]%p,p-2,p)%p;}
int lucas(int n,int m,int p){ return m?c(n%p,m%p,p)*lucas(n/p,m/p,p)%p:1; }
main(){
int p,n;
cin>>n>>p,f[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]*i%p;
for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=1;
for(int i=n;i>=2;i--) s[i>>1]+=s[i];
for(int i=n+1;i<=n*2+1;i++) dp[i]=1;
for(int i=n;i>=1;i--)
dp[i]=lucas(s[i]-1,s[i*2],p)%p*dp[i*2]%p*dp[i*2+1]%p;
cout<<dp[1];
}
标签:ZJOI,lucas,int,儿子,计数,二叉树,return,2010,dp 来源: https://www.cnblogs.com/hbxblog/p/10600559.html
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