标签：__ 子树 int sum 苹果树 include HAOI2018 mod

[Luogu4492]

一种常规写法

另一种还没看的写法

路径长的期望又乘上 \(n!\) , 因为\(n\)个点的二叉树有\(n!\)种,所以相当于算可能的情况的贡献和.

令 \(f_i\)表示 \(i\) 个节点的子树，根的深度为 \(1\) 时，所有点的期望深度之和（乘 \(i!\) ）的值

令 \(g_i\)表示 \(i\) 个节点的子树，期望两两路径之和（乘 \(i!\) ）的值

\(L,R\) 分别表示左右子树的大小

那么$ f_i = i * i! + \sum \limits_{L+R=i-1} \binom{i - 1}{L} (f_L * R! + f_R * L!)$

\(g_i = \sum \limits_{L+R=i-1} \binom{i - 1}{L} (g_L * R! + g_R * L! + f_L * (R + 1) * R! + f_R * (L + 1)* L!)\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define Debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=1e9+7;
inline LL read(){
    register LL x=0,f=1;register char c=getchar();
    while(c<48||c>57){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>=48&&c<=57)x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15),c=getchar();
    return f*x;
}

const int MAXN=2005;

int f[MAXN],g[MAXN],C[MAXN][MAXN],fac[MAXN];
int n,mod;

inline int add(int x,int y){x+=y;return x>mod?x-mod:x;}
inline int mul(LL x,int y){x*=y;return x>mod?x%mod:x;}

int main(){
    n=read(),mod=read();
    for(int i=0;i<=n;i++) C[i][0]=1;
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++)
            C[i][j]=add(C[i-1][j],C[i-1][j-1]);
        fac[i]=mul(fac[i-1],i);
    }
    f[1]=1,g[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        f[i]=mul(i,fac[i]);
        for(int l=0;l<=i-1;l++){
            int r=i-1-l;
            f[i]=add(f[i],mul(C[i-1][l],add(mul(f[l],fac[r]),mul(f[r],fac[l]))));
            g[i]=add(g[i],mul(C[i-1][l],(1ll*g[l]*fac[r]%mod+1ll*g[r]*fac[l]%mod+1ll*f[l]*fac[r]%mod*(r+1)%mod+1ll*f[r]*fac[l]%mod*(l+1)%mod)%mod));
        }
    }
    printf("%d\n",g[n]);
}

标签：__,子树,int,sum,苹果树,include,HAOI2018,mod
来源： https://www.cnblogs.com/lizehon/p/10580483.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。