标签：二分 匹配 idx int ne add

二分图

可以将一个图分为两部分，这两部分内部没有边，都是由一部分连向另外一部分

那么就称这个图为二分图

染色法判别二分图

如何判断二分图

不含奇数环是一个充要条件

只要没有奇数环，就是一个二分图，只要是一个二分图，就没有奇数环

所以我们可以通过染色的方式来判别一个图是不是二分图

首先选一个没有染色的点染上色，然后将与这个点联通的点染上不同的颜色

如果有一个点已经染了色并且这个将要染成不同的颜色，那么就不是一个二分图

算法实现：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 200010;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int color[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx ++ ;
}

bool dfs(int u, int c)
{
    color[u] = c;

    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!color[j])
        {
            if (!dfs(j, 3 - c)) return false;
        }
        else if (color[j] == c) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    memset(h, -1, sizeof h);

    while (m -- )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b), add(b, a);
    }

    bool flag = true;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
         if (!color[i])
         {
             if (!dfs(i, 1))
             {
                 flag = false;
                 break;
             }
         }

    if (flag) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");

    return 0;
}

匈牙利算法求二分图的最大匹配

什么是最大匹配

加入有一堆男女，男的一堆，女的一堆

他们之间有一些感情

要求将有感情的男女匹配，使匹配数量最多

如何匹配呢

我们可以遍历所有男的，再遍历与他有感情的女的

如果这个女的没有男的与她匹配，那么他俩就匹配成功

如果已经有男的与她匹配，那就看看这个男的可不可能再与其他女的匹配

算法实现：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 510, M = 100010;

int n1, n2, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int match[N];
bool st[N];

void add(int a, int b)
{
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool find(int x)
{
	for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i])
	{
		int j = e[i];
		if (!st[j])
		{
			st[j] = true;
			if (match[j] == 0 || find(match[j]))
			{
				match[j] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &m);
	
	memset(h, -1, sizeof h);
	
	while (m -- )
	{
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		add(a, b);
	}
	
	int res = 0;
	for (int i = 1; i <= n1; i ++ )
	{
		memset(st, false, sizeof st);
		if (find(i)) res ++ ;
	}
	
	printf("%d\n", res);
	
	return 0;
}

标签：二分,匹配,idx,int,ne,add
来源： https://www.cnblogs.com/zyrddd/p/16637568.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。