标签：AtCoder NN int max long DP 266 dp lld

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题面

Takahashi 要抓 Snuke。好狠心的 Takahashi 呀（bushi
Snuke 有 5 个洞（，在 $ 0m, 1m, 2m, 3m, 4m $ 处。
Takahashi 开始在 $ 0m $ 处，每秒他能走 $ 1m $。
第 $ i $ 条 Snuke 会在第 $ T_i $ 秒出现在 $ X_i m $ 的洞，还有一个数值 $ A_i $。
求 Takahashi 能抓住的 Snuke 的 $ A_i $ 总和最大值。

思路

设 SSerxhs $ dp_{i, j} $ 为第 $ i $ 秒位置在 $ jm $ 时所能得到的最大收益，$ sz_{i, j} $ 为第 $ i $ 秒在 $ jm $ 处的 Snuke 的 $ A_i $ （没有为 $ 0 $）。
不难得到状态转移方程为：

\[dp_{i, j} = \max \{ dp_{i - 1, j - 1}, dp_{i - 1, j}, dp_{i - 1, j + 1} \} + sz_{i, j} \]

此题终了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int NN = 100005;
long long dp[NN][5];
long long T[NN], X[NN], A[NN];
long long sz[NN][5];

int main() {
	int N;
	scanf("%d", &N);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		scanf("%lld %lld %lld", &T[i], &X[i], &A[i]);
		sz[T[i]][X[i]] += A[i];
	}
	memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
	dp[0][0] = 0;
	for (int i = 1; i < NN; i++) {
		for (int j = 0; j < 5; j++) {
			if (j > 0) {
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]);
			}
			dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
			if (j < 4) {
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j + 1]);
			}
			dp[i][j] += sz[i][j];
//			printf("%lld ", dp[i][j]);
		}
//		printf("\n");
	}
	long long ans = -0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
	for (int i = 0; i < 5; i++) {
		ans = max(ans, dp[NN - 1][i]);
	}
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}

想要做 E 题，请参见我的另一篇博客。

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来源： https://www.cnblogs.com/AProblemSolver/p/16632349.html

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