前言
这题题解都写得特别复杂，蒟蒻看不懂。因此，我补一篇简单的贪心题解。
思路
题目等同于求最小的 \(p\) 使得 \(f(p)>n\)，则 \((p-1)\) 就是答案。
若 \(f(p) > n\)，首先要保证 \(p\) 的位数大于等于 \(n\) 的位数。根据贪心思想，我们让末尾不存在 \(0\)。
保证了 \(p\) 的末尾数不为 \(0\)，可以得到：\(f(f(p)) = p\)。
因此，我们可以贪心地枚举 \(f(p)\)。我们枚举 \(1 \le i \le len(p)\)，其中 \(len(p)\) 表示 \(p\) 的位数。
如何构造 \(g = f(p)\) 呢？步骤如下。
- 对于每个 \(i\)，让第 \(i\) 位的数加一，自然进位。
- 第 \([i+1, len(p)-1]\) 位均变为 \(0\)。
- 第 \(len(p)\) 位变为 \(1\)，因为末尾不可以是 \(0\)。
显而易见，这样构造出的数 \(g\) 必定大于 \(n\)，并且反转后相对来说比较小，因为反转后靠近首位的 \(0\) 较多。
因此，我们直接取 \((\min\limits_{i=1}^{len(n)}{g} - 1)\) 就是答案了。
听起来有些晦涩难懂，代码实现实际比较简单。
总时间复杂度 \(O\Big(T \times len(n)\Big)\)。
代码实现
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int LEN(LL n) //计算 n 的位数。
{
int cnt = 0;
while (n) cnt++, n /= 10;
return cnt;
}
LL f(LL n) //如题的 f(x) 函数。
{
LL ans = 0;
while (n) ans = ans * 10 + (n % 10), n /= 10;
return ans;
}
void solve()
{
LL n, minn = 9e18;
scanf("%lld", &n);
int len = LEN(n);
for (int i = 0; i <= len; i++)
{
LL p = pow(10, (LL)i); //第 i 位加一。
LL ni = n - (n % p) + p; //后面的位全部变成 0。
if (ni % 10 == 0) ni++; // 最后一位变成 1。
minn = min(minn, f(ni));
//printf("ni = %lld;\n", f(ni));
}
printf("%lld\n", minn - 1);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) solve();
return 0;
}
希望能帮助到大家！
首发：2022-07-11 10:51:29
标签：10,int,题解,LL,len,P8431,ans 来源： https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/16622897.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。