标签：总结 int res pos 8.24 l2 步数 DP
寿司
考场上我对于这道题第一眼感觉是DP（反正不会是数据结构），但n的数据范围太大了，我没有想到O(n)的DP。于是考虑是否是贪心，但考场上我推出的贪心式子有问题。我是通过枚举每一个连续位置，找出到达这个位置的步数，求步数的最小值，但我的贪心方法在找到达连续位置的步数时不是最优，所以错了。
综上，我与正解的差距过大，只有10pts。以下是正解的做法，因为是环上的问题，所以我们先把这个问题拆成链上的问题。在链上，我们很容易想到对于一个B的移动步数是向左移的步数和向右移的步数中较优的一个，所以设pos=（B的个数+1）/2，在pos左边的向左移，在pos右边的向右移，这样产生的步数一定是最优。
我们把上面的结论换到环上，因为环是循环结构，所以我们把给定的字符串复制一遍接在后面，预处理长为n*2的字符串的前缀和（分别为在前i个字符中R的个数\(l1_{i}\)，在前i个字符中B的个数\(l2_{i}\)，在后i个字符中R的个数\(r1_{i}\)，在后i个字符中B的个数\(r2_{i}\)）
我们先处理以第一个字符开头长为n的字符串，pos=（\(l2_{n}+1\))/2,然后按照链上的方法做，但因为pos会移动，需要记录第pos个B在字符串中的位置。在后面的字符串中，如果pos不移动则左边所有R的贡献减一，右边所有R贡献加一；如果移动pos下一个B就是pos，我们可以通过减去右边的B的数量，加上左边的B的数量来维护R的变动和当前状态的答案。最终答案取最小值。
AC Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
const int N=2e6+5;
int t,n,pos;
ll ans,res;
ll l1[N],l2[N],r1[N],r2[N];
char s[N];
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
for(re int i=1;i<=(n<<1);++i){
l2[i]=l2[i-1],l1[i]=l1[i-1];
if(s[(i-1)%n+1]=='R') ++l1[i];
else ++l2[i];
}
for(re int i=(n<<1);i;--i){
r2[i]=r2[i+1],r1[i]=r1[i+1];
if(s[(i-1)%n+1]=='R') ++r1[i];
else ++r2[i];
}
pos=(l2[n]+1)>>1;
int p=-1;res=0;
for(re int i=1;i<=n;++i){
if(l2[i]==pos){
p=i;
for(re int j=n;j>=i;--j)
if(s[j]=='R')
res+=0ll+r2[j]-r2[n+1];
break;
}
if(s[i]=='R')
res+=0ll+l2[i];
}
re int l=1,r=n;
ans=res;
while(l<=n){
if(s[(l-1)%n+1]=='B'){
res-=0ll+l1[p]-l1[l-1];
res+=0ll+r1[p]-r1[++r];
++l;
while(s[(++p-1)%n+1]=='R'){
res+=0ll+l2[p]-l2[l-1];
res-=0ll+r2[p]-r2[r+1];
}
}
else ++l,++r;
ans=min(ans,res);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
最优序列
考场上我想到了DP，但没有想到状压DP。其实从\(m,k \leq 10\)，就基本上可以猜到是状压DP，但因为对数据不敏感，我没有使用状压DP的意识，考场上我用了单调队列优化DP，过了大样例后就没管了，因此只有20pts
正解是用状压DP，先预处理出(1<<m)-1中可行的状态
岛屿
是一道基环树的模板题
标签：总结,int,res,pos,8.24,l2,步数,DP 来源： https://www.cnblogs.com/mkik/p/16623029.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。