标签：路程 int 题解 代码 AT3978 答案 include
小学生又双叒叕来写题解啦！
这题的题面有误，讨论区有人提出来了，望管理员修改一下。
我就不发正确的题目描述了，自己去讨论区看看。
不说闲话，我看到题目的第一反应是：直接模拟不就好了！
于是写出了如下代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define N (int)(1e5 + 5)
using namespace std;
int n, a[N];
int dis(int x) //表示不用去第 x 个点的最短路程。
{
int ans = 0, now = 0; //分别记录答案与当前位置。
for (int i = 1; i <= n+1; i++)
//看到 i 的范围了吗，由于第 (n+1) 个是零，我们直接遍历到那里，不就相当于回到零号点了吗？
{
if (i == x) continue;
ans += (abs(now - a[i]));
now = a[i];
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", dis(i)); //勿忘祖传换行。
return 0;
}
然而第一个点就爆掉了，原因是超时。
超时的原因很简单，就是这份代码的时间复杂度是 \(O(n^2)\) 这么大，不爆才怪呢！
因此，我们可以预处理。
准确的说，由于每次计算最短路程是相关的，所以思考：能否通过整体的一次计算来得到所有答案呢？
答案是可以的。
首先算出完整路程，也就是没有点被省略时的路程。
然后，假设第 \(i\) 个点不用去，那么只需在完整路程中减去一些东西就是结果了。
具体看这两张图。
如果省略第一个点，就会变成下图。
代码也就水到渠成了。
送上满分代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define N (int)(1e5 + 5)
using namespace std;
int n, a[N];
int dis() //表示最短路程。
{
int ans = 0, now = 0; //分别记录答案与当前位置。
for (int i = 1; i <= n+1; i++)
//看到 i 的范围了吗，由于第 (n+1) 个是零，我们直接遍历到那里，不就相当于回到零号点了吗？
{
ans += (abs(now - a[i]));
now = a[i];
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
int s = dis();
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
//关于下面重点代码的解析，图内都标好了，对着图模拟即可。
int t1 = abs(a[i] - a[i-1]);
int t2 = abs(a[i] - a[i+1]);
int t3 = abs(a[i-1] - a[i+1]);
printf("%d\n", s - t1 - t2 + t3); //勿忘祖传换行。
}
return 0;
}
首发：2022-02-06 19:15:58
标签：路程,int,题解,代码,AT3978,答案,include 来源： https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/16622807.html
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