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MathProblem 39 Zeros and ones problem

2022-08-21 07:00:08  阅读:129  来源: 互联网

标签:39 那么 times ones 111 Zeros 整除 225


What is the smallest integer greater than 0 that can be written entirely with zeros and ones and is evenly divisible by 225?

Solution

将其分解:

\[225 = 5\times 5\times 9 \]

对于两个 \(5\), 显然 \(\times 2\) 以后就可以得到 \(10\). 那么如何求出由 \(0,1\) 组成的最小整除 \(9\) 的数呢?

注意到,如果一个数所有位数的和能够被 \(9\) 整除,那么这个数也能被 \(9\) 整除。那么答案就很显然了:\(111,111,111\)

所以最终的答案就是:

\[11,111,111,100 \]

标签:39,那么,times,ones,111,Zeros,整除,225
来源: https://www.cnblogs.com/xinyu04/p/16609266.html

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