标签:Preorder 子树 相同 rson 1671E CodeForces lson ans dp
Preorder
树型 dp + 思维
\(dp[i]\) 表示以 \(i\) 为根的子树通过变换有多少种不同的先序遍历
状态转移方程:
-
当左右子树不同,两个子树交换位置之后,没有重复的出现:\(dp[x] = dp[lson] * dp[rson] * 2\)
-
当左右子树相同时,两个子树交换位置后,会有相同的出现:\(dp[x] = dp[lson] * dp[rson]\)
这里的相同并不是指原来的两个子树相同,而是指经过任意变换之后,两个子树存在相同的情况
如果存在相同的情况,说明其中一个子树的任意形态,另一个子树必然也有
接下来就考虑如何判断两个完全二叉树是否相同,最简单的就是对树进行排序后判断是否相同,看看代码就好了
时间复杂度应该是 \(O(nlogn)\)
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1 << 18 | 1;
const ll mod = 998244353;
int n;
string h[maxn], s;
ll ans[maxn];
void dfs(int now, int d)
{
int x = now - 1;
if(d == n)
{
h[now] = s[x];
ans[now] = 1;
return;
}
int lson = now << 1, rson = now << 1 | 1;
dfs(lson, d + 1);
dfs(rson, d + 1);
if(h[lson] > h[rson]) swap(h[lson], h[rson]);
h[now] = s[x] + h[lson] + h[rson];
if(h[lson] == h[rson])
ans[now] = ans[rson] * ans[lson] % mod;
else
ans[now] = ans[rson] * ans[lson] * 2 % mod;
}
int main()
{
cin >> n >> s;
dfs(1, 1);
cout << ans[1] << endl;
return 0;
}
标签:Preorder,子树,相同,rson,1671E,CodeForces,lson,ans,dp 来源: https://www.cnblogs.com/dgsvygd/p/16606936.html
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