ICode9

精准搜索请尝试: 精确搜索
首页 > 其他分享> 文章详细

直方图中最大的矩形

2022-08-17 00:33:50  阅读:121  来源: 互联网

标签:最大 int topStk long 直方图 empStk 矩形


直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度,但可以具有不同的高度。

例如,图例左侧显示了由高度为 2,1,4,5,1,3,3

的矩形组成的直方图,矩形的宽度都为 1

2559_1.jpg

通常,直方图用于表示离散分布,例如,文本中字符的频率。

现在,请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式

输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行,用以描述一个直方图,并以整数 n

开始,表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随 n

个整数 h1,…,hn

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为 1

同行数字用空格隔开。

当输入用例为 n=0

时,结束输入,且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例,输出一个整数,代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意,此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围

1≤n≤100000

,
0≤hi≤1000000000

 

输入样例:

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

输出样例:

8
4000


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, a[N], l[N], r[N];
int stk[N], t = -1; // 用数组模拟堆栈,显然最多有n个数字可能进占
void inStk(int x)
{
    stk[++t] = x;
}
bool empStk()
{
    if(t >= 0) return false;
    return true;
}
int topStk()
{
    return stk[t];
}
void popStk()
{
    t -- ;
}

void solve();
int main()
{
    while(~scanf("%d", &n) && n) // 读入数据,当n == 0时,结束循环
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
        solve();
    }
    
    return 0;
}

void solve()
{
    long long ans = 0; // 根据数据范围可知,ans有可能爆int
    for(int i = 0; i < n; i ++ ) // 首先找到每个数字的左边离其最近且小于其的数字的位置,使用单调栈的方法
    {
        while(!empStk() && a[topStk()] >= a[i]) popStk(); // 当栈非空且栈顶元素大于等于当前元素时,不满足条件,将其摄取
        if(!empStk()) l[i] = topStk();// 当栈非空时,栈顶元素即为所求位置
        else l[i] = -1;// 当栈空时表明没有满足条件的位置
        inStk(i);// 将当前数加入栈中
    }
    
    while(!empStk()) popStk();// 由于栈中可能有残留,要立即清空,以便再次利用
    
    for(int i = n - 1; i >= 0; i -- )//同理找到右边离其最近且小于其的数字位置
    {
        while(!empStk() && a[topStk()] >= a[i]) popStk();
        if(!empStk()) r[i] = topStk();
        else r[i] = n;
        inStk(i);
        ans = max((long long)(r[i] - l[i] - 1) * (long long)a[i], ans); // 此时左右均找到,求出最大值即可
    }
    while(!empStk()) popStk();// 由于栈为全局变量,要在使用后清空
    
    printf("%lld\n", ans);
    
}

 

标签:最大,int,topStk,long,直方图,empStk,矩形
来源: https://www.cnblogs.com/leyuo/p/16593478.html

本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享;
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除;
5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

专注分享技术,共同学习,共同进步。侵权联系[81616952@qq.com]

Copyright (C)ICode9.com, All Rights Reserved.

ICode9版权所有