标签：总结 10 ch 16 int 2022 mathtt DP getchar

A.数字

• 第一眼以为是数论，第二眼是 \(\mathtt{DP}\)；

• 本题又名卡常技术综合运用，如何将 30s 的大样例卡进 10s；

Solution

• \(\mathtt{DP+BitSet}\)；

• 如果直接 \(\mathtt{DP}\)，时间复杂度最坏会到 \(10^{10}\)，肯定过不了。这时就需要请出我们的 \(\mathtt{BitSet}\)了；

• 开一个 \(\mathtt{BitSet}\) 数组，用每一个二进制位的 \(0/1\) 来表示这个位数表示的数字能否凑出，加法用 \(\mathtt{<<}\) 可以直接解决，复杂度将原来值域的 \(10^6\) 这一层大大优化；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read(){
	int s=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch)){
		s=s*10+int(ch-'0');
		ch=getchar();
	}
	return s*f;
}

const int N=105;
const int M=1e6+10;

#define re register

int n;
bitset<M>f[N];

int main(){
	freopen("number.in","r",stdin);
//	freopen("number.out","w",stdout);
	n=read();
	int a,b;
	f[0].set(0);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a=read(),b=read();
		for(int j=a;j<=b;++j)
			f[i]|=f[i-1]<<(j*j);
	}
	printf("%d",f[n].count());
	return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/Star-LIcsAy/p/16592871.html

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